Contenido a Investigar:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. Distribución de Frecuencias.
2. Tipos de Distribución de Frecuencias.
3. Frecuencias.
4. Tipos de Frecuencias.
5. Intervalos de Clases.
6. Límites Aparentes.
7. Límites Reales.
8. Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos.
9. Marca de Clases o Punto Medio.
10. Redondeo de Datos.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS.
1. Histograma de Frecuencias.
2. Polígono de Frecuencias.
3. Diagrama Circular o de Pastel.
4. Diagrama de Barras.
UNIDAD II.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS DE CLASES:
Parte B:
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75
1007,50
360,45
380,69
390,28
400,02
650,45
670,14
680,75
500,33
675,25
688,88
625,47
632,51
700,50
800,45
963,50
1000,56
505,45
602,58
410,50
850,36
675,15
700,50
698,75
904,46
985,25
752,15
485,65
687,57
450,51
690,45
365,14
980,49
359,50
687,58
658,69
700,45
789,58
639,65
1000,49
800,52
650,45
1002,74
369,49
750,89
860,24
675,45
676,96
589,25
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS DE CLASES:
Parte B:
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75
1007,50
360,45
380,69
390,28
400,02
650,45
670,14
680,75
500,33
675,25
688,88
625,47
632,51
700,50
800,45
963,50
1000,56
505,45
602,58
410,50
850,36
675,15
700,50
698,75
904,46
985,25
752,15
485,65
687,57
450,51
690,45
365,14
980,49
359,50
687,58
658,69
700,45
789,58
639,65
1000,49
800,52
650,45
1002,74
369,49
750,89
860,24
675,45
676,96
589,25
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
Parte C:
Ejercicios a realizar:
2). Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la Parte B: una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases y responda las siguientes preguntas.
· ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
· ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
· ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
· ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
3). Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
Parte D.
- Con la tabla anterior de distribucuón de frecuencia por intervalos de clases, construya un polígo de frecuencia y un histograma de frecuencia.
69 comentarios:
Distribución de frecuencia
Se preguntó a un grupo de alumnos de Ingeniería Industrial su materia preferida.
Distrib. de frecuencia
Respuestas obtenidas datos f
mat eco adm inv ind Administracion 6
mat inv ind prob eco Ing. Econ. 5
prob mat mat adm inv Ing. Indust. 11
eco mat prob ind prob Inv. de op. 6
mat prob ind ind inv Matematicas 12
eco prob mat adm ind Prob. y est 10
mat ind mat inv ind Total N = 50
adm prob mat ind prob
mat eco adm ind prob
prob mat ind adm inv
¿Observaste que los datos se colocaron en orden alfabético?
Tipos de distribución de frecuencia
7.1.1 Distribución simétrica
Al dividir una distribución de frecuencia mediante la mediana, ambas áreas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
7.1.2 Distribución asimétrica
Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las áreas que dan como resultado al dividir la distribución de frecuencia por la mediana.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
Frecuencia, es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
Distintos Tipos de Frecuencia:
Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla en la que a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable, etc. Estos números se denominan frecuencias: Así tenemos los siguientes tipos de frecuencia:
Frecuencia absoluta:
La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni
Frecuencia relativa:
La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fi
Donde N = Tamaño de la muestra
Porcentaje:
La frecuencia relativa es un tanto por uno, sin embargo, hoy día es bastante frecuente hablar siempre en términos de tantos por ciento o porcentajes, por lo que esta medida resulta de multiplicar la frecuencia relativa por 100. La denotaremos por pi.
Frecuencia Absoluta Acumulada:
Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.
Frecuencia Relativa Acumulada:
Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi
Porcentaje Acumulado:
Análogamente se define el Porcentaje Acumulado y lo vamos a denotar por Pi como la frecuencia relativa acumulada por 100.
Veamos esto con un ejemplo: Tomamos para ello los datos relativos a las personas activas.
Personas Activas Número Familias
Xi ni Fi pi Ni Fi Pi
1 16 16/50 32% 16 16/50 32%
2 20 20/50 40% 36 36/50 72%
3 9 9/50 18% 45 45/50 90%
4 5 5/50 10% 50 50/50 100%
Total 50
En este ejemplo se puede ver fácilmente como se calculan estas frecuencias.
La distribución de frecuencias es un instrumento diseñado para cumplir tres funciones:
• Proporcionar una reorganización y ordenación racional de los datos recogidos.
• Ofrecer la información necesaria para hacer representaciones gráficas
• Facilitar los cálculos necesarios para obtener los estadísticos muestrales
Una distribución de frecuencias se organiza en forma de tabla. En una distribución de frecuencias completa aparece, una columna con los valores que adopta la variable, creciendo de abajo hacia arriba.
Tipos de Distribución de Frecuencias
Distribución simétrica
Al dividir una distribución de frecuencia mediante la mediana, ambas áreas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución asimétrica
Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las áreas que dan como resultado al dividir la distribución de frecuencia por la mediana.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
Frecuencia, es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo
Tipos de Frecuencia:
Absoluta Ordinaria
Absoluta Acumulada
Relativa Ordinaria
Relativa Acumulada
Intervalo de clase:
Una clase esta definida por un límite inferior y un límite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
Marca de Clase o Punto medio
La marca de clase, también llamada punto medio del intervalo es la mitad de la distancia entre los límites inferior y superior de cada intervalo. La marca de clase es el valor más representativo de los valores del intervalo.
Redondeo de datos:
El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82.
Histograma.
Se utiliza en datos cuantitativos en distribuciones de frecuencia. Son rectángulos verticales unidos entre sí, en donde sus lados son los límites reales inferior y superior de clase y cuya altura es igual ala frecuencia de clase
Polígono de Frecuencias:
Consiste en una serie de segmentos que unen los puntos cuyas abscisas son los valores centrales de cada clase y cuyas ordenadas son proporcionales a sus frecuencias respectivas
Diagrama circular
También se denomina pie, pastel o manzana.
Es un círculo que se divide en tantas porciones como clases tenga la variable, de modo que a cada clase le corresponde un arco de círculo proporcional a su frecuencia absoluta o relativa.
Muestra distribuciones de frecuencias y porcentajes de una variable (máximo cinco categorías).
Sirve para señalar incidencias, prevalecías o tasas.
Diagramas de barras: nombre que recibe el diagrama utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros. Existen tres principales clases de gráficos de barras:
Barra simple: se emplean para graficar hechos únicos
Barras múltiples: es muy recomendable para comprar una serie estadística con otra, para ello emplea barras simples se distinto color o tramado en un mismo plano cartesiano, una al lado de la otra
Barras compuestas: en este método de graficación las barras de la segunda serie se colocan encima de las barras de la primera serie en forma respectiva.
El diagrama de barras proporciona información comparativa principalmente y este es su uso principal, este diagrama también muestra la información referente a las frecuencias
hola profesor no le pude sacar lo demas esto fue lo que saque
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. Distribución de Frecuencias.
Cuando se reúne gran cantidad de datos primarios es útil distribuirlos en clases y categorías y determinar las frecuencias de las clases, o sea, el número de elementos que pertenecen a una clase. El ordenamiento tabular de los datos por clases conjuntamente con las frecuencias de clases se denomina distribución de frecuencias
2. Tipos de Distribución de Frecuencias.
Distribución simétrica
Al dividir una distribución de frecuencia mediante la mediana, ambas áreas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución asimétrica
Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las áreas que dan como resultado al dividir la distribución de frecuencia por la mediana.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
3. Frecuencias.
Es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
4. Tipos de Frecuencias.
Frecuencia absoluta:
La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni
Frecuencia relativa:
La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra.
5. Intervalos de Clases.
Los intervalos de clase estarán definidos si definimos la amplitud (Longitud) para cada intervalo, de manera que recubra todo el rango. Luego la amplitud A de cada intervalo de clase será una fracción “adecuada” de R
6. Límites Aparentes.
7. Límites Reales.
8. Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos.
Pasos para construir una distribución de frecuencias: conocidos ya todos los elementos teóricos necesarios para la construcción y comprensión de una distribución de frecuencias vamos a proceder a mostrar los pasos requeridos para su ejecución.
1° Determinar el recorrido o rango.
R = X máx. - X mín.
2° Calcular el intervalo de clase, siempre que se conozca él numero de clases.
R = R
NC
3° Calcular él numero de clases, siempre que se conozca el intervalo de clase.
NC = R
Ci
Como se puede observar en el segundo y tercer paso resultaría muy difícil resolver estas ecuaciones por simples métodos matemáticos ya que cada una de ellas presenta dos incógnitas. Como solución a este problema surge la formula sé Sturgees que se expresa así:
Ci = R .
1+3.22 log N
Donde R = recorrido y N = numero total de valores.
En lo referente al punto medio de cada clase, este es usado para representar mediante un solo valor el recorrido de cada clase y sirve además para los fines de análisis estadísticos de los datos. Es importante señalar con relación a la construcción de una distribución de frecuencias que el lector o usuario tenia plena libertad en la pre-escogencia del intervalo de clase, en función de la naturaleza de los datos y su conveniencia técnica.
9. Marca de Clases o Punto Medio.
Las marcas de clase es una forma abreviada de compactar la información, el intervalo de clases en ocasiones, cuando no se utiliza símbolos para marcar los elementos de la muestra, se utilizan los intervalo de clase como los puntos representativos del punto medio, en este caso el punto medio clase o marca de clase esta dado por
este valor se considera representativo de cada clase.
10. Redondeo de Datos.
El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82.
En el redondeo de 72,465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72,465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72,46 y 72,47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5. Así, 72,465 se redondea a 72,46; 183,575 se redondea a 183,58; redondeando 116.500.000 con aproximación de millones será 116.000.000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones
Buenas tardes le escribe Franklin Davila.
1.Distribuciòn de frecuencias.
La distribución de frecuencias consiste en un agrupamiento de datos en categorías(o CLases) que muestren el número de observaciones registradas.
2.Tipos de Distrubucion de Frecuencias:
No agrupadas: se presentan cuando el número de valores que puede presentar una variable no es muy elevado y en ese caso podemos observar todos los valores de esa variable. Este caso se presenta cuando la variable es discreta y no presenta excesivos valores.
Agrupados en intervalos: se presenta cuando la variable es continua o discreta pero con elevado número de valores. Es esta situación se agrupan dichos valores en intervalos o clases. Se llama amplitud del intervalo a la distancia que existe entre los extremos de los intervalos de clases.
Frecuencia: Es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
Tipos de Frecuencia:
Frecuencia absoluta: (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
Frecuencia relativa: (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N).
Frecuencia absoluta acumulada: (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
Frecuencia relativa acumulada: (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N.
INTERVALOS DE CLASES:
Es el símbolo con que se define una clase por ejemplo:
25 -29 a los números se les conoce como límites de clase y al primero como límite inferior y al segundo como límite superior. Los términos "clase" e "intervalo de clase" se utilizan indistintamente, aunque realmente el intervalo de clase es un símbolo con que se identificaa la clase, que son lascategorías en las quese agrupan los valores (datos) que puede adquirir una variable.
limites aparentes:
VALORES MAYOR Y MENOR QUE PUEDE ADOPTAR X DENTRO DE ESE INTERVALO.
limites reales:
Es el resultado de restar 0,5 al límite inferior de clases y luego sumar esa misma cantidad al límite superior de clases.
Punto Medio:
Es el punto que divide a un segmento en dos partes iguales.
Histograma:
Es una de las gràficas mas ampliamente utilizadas y una de las mas fàciles de entender. Un histograma describe una distribuciòn de frecuencia utilizando una serie de rectàngulos adyacentes donde la altura de cada rectàngulo es proporcional a la frecuencia de clase que representa.
Polìgonos de Frecuencias:
Consiste de segmentos de lineas conectando los puntos formados por la intersecciòn de las marcas de clase y las frecuencias de clase.
Diagra de Pastel:
Son utilizados en aquellos casos donde nos interesa no sólo mostrar el número de veces que se da una característica o atributo de manera tabular sino más bien de manera gráfica, de tal manera que se pueda visualizar mejor la proporción en que aparece esa característica respecto del total.
Diagrama de Barras:
Los Diagramas de Estados se usan para representar graficamente máquinas de estados finitos. Las Tablas de Transiciones son otra posible representación.
Distribución de frecuencia:
Es donde se asocia a cada dato o subgrupo de datos (llamado intervalo de clase o clase) una frecuencia (número de observaciones que corresponden a cada dato o a cada grupo de datos).
Tipos de frecuencia:
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Frecuencia absoluta acumulada
Frecuencia relativa acumulada
Frecuencia:
Es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
Tipos de distribución de frecuencia:
Distribución simétrica
Distribución Uniforme
Distribución Triangular
Distribución Binomial Simétrica
Distribución asimétrica
Distribución Sesgada hacia la Izquierda
Distribución Sesgada hacia la Derecha.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIA:Es una tabla de datos,referentes a una variable,en la que se contienen las diversas clases, categorias o valores de la variable,junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoria o valor en las unidades de observacion de la poblacion o muestras observadas.
TIPOS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA:
*DISTRIBUCION SIMETRICA:Al dividir una distribucion de frecuencia mediante la mediana, ambas areas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el area abarcada por ambos lados es equivalente.
*DISTRIBUCION UNIFORME: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas.
*DISTRIBUCION TRIANGULAR:los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
*DISTRIBUCION BINOMINAL SIMETRICA:Presenta simetria con dos modas.
*DISTIRBUCION ASIMETRICA:Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las areas que dan como resultado al dividir la distribucion de frecuencia por la mediana.
*DISTRIBUCION SESGADA HACIA LA IZQUIERDA:Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribucion.
*DISTRIBUCION SESGADA HACIA LA DERECHA:Los datos se concentran hacia la derecha de la distribucion.
FRECUENCIAS:Es la cantidad de datos que posee un intervalo de clase.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
*FRECUENCIA ORDINARIA ABSOLUTA(f):Es la que indica la cantidad de datos que se encuentra en un determinado intervalo de clase.
*FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA(F):Nos indica la cantidad de datos que hay desde el dato inferior hasta un determinado intervalo.
FRECUENCIA RELATIVA ORDINARIA(h):Indica la proporcion de casos que hay en un determinado intervalo de clase.
*FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA(H):Nos indica la proporcion de datos que hay desde el dato inferior hasta un determinado intervalo de clase.
MARCA DE CLASE O PUNTO MEDIO:Punto que divide a la clase en dos partes iguales. es el promedio entre los limites superior e inferior de la clase.
LIMITES APARENTES:Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en limite inferior como el superior.
LIMITES REALES:Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
REDONDEO DE DATOS(TECNICAS):
*Cuando el numero que deseamos redondear es segudo de un numero mayor que cinco se redondea por exceso.
*Cuando el numero que se desea redondear le sigue un numero menor que cinco se redondea por defcto.
*Cuando el numero que deseo redondear es un numero par segudo de un numero igual que cinco y a este le sigue el numero cero se redondea por defecto.
*Cuando el numero que se desea redondear es un numero par y a este le sigue un numero igual que cinco y al cinco le sigue un numero mayor que cero se redondea por exceso.
HISTOGRAMA DE FRECUENCIA:Se utiliza en datos cuantitativos en distribuciones de frecuencia. Son rectángulos verticales unidos entre sí, en donde sus lados son los límites reales inferior y superior de clase y cuya altura es igual a la frecuencia de clase.
POLIGONO DE FRECUENCIAS:Consiste en una serie de segmentos que unen los puntos cuyas abscisa son los valores centrales de cada clase y cuyas ordenadas son proporcionales a sus frecuencias respectivas.
DIAGRAMAS DE BARRAS:Se utilizan rectángulos separados, que tienen como base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia de ese dato. El diagrama de barras o gráfica de barras suele elaborarse con algunas variantes; por ejemplo, se pueden utilizar líneas en vez de rectángulos ó barras (ó líneas) horizontales en vez de verticales.
DIAGRAMA CIRCULAR O DE PASTEL:En un diagrama de este tipo, los 360º de un círculo se reparten proporcionalmente a las frecuencias de los distintos valores de la variable. Se trata de representar, mediante un círculo, la totalidad o el 100% de los datos de la muestra y, en el mismo, mediante sectores circulares, proporcionalmente, se representarán los valores parciales.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
Cuando se reúne gran cantidad de datos primarios es útil distribuirlos en clases y categorías y determinar las frecuencias de las clases, o sea, el número de elementos que pertenecen a una clase. El ordenamiento tabular de los datos por clases conjuntamente con las frecuencias de clases se denomina distribución de frecuencias
TIPOS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
frecuencias absolutas : es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable y se representa por fi.
frecuencias relativas: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fri
frecuencias absoluta acumulada: para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por fa, se puede acumular, en la tabla estadística) en orden ascendente (fa↑) o descendente (fa↓).
frecuencia relativa acumulada: al igual que en el caso anterior se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra (N)
FRECUENCIA
Definiremos como frecuencia de un dato el número de veces que este aparece en el colectivo; consecuentemente, si una variable estadística toma r valores, cada uno de los cuales puede repetirse un cierto número de veces, podríamos decir que el número de datos representado por la variable serían N, siendo N la suma de las respectivas frecuencias de cada dato (N=ΣXi).
INTERVALO DE CLASE
Es el símbolo con que se define una clase por ejemplo:
25 -29 a los números se les conoce como límites de clase y al primero como límite inferior y al segundo como límite superior. Los términos "clase" e "intervalo de clase" se utilizan indistintamente, aunque realmente el intervalo de clase es un símbolo con que se identificaa la clase, que son lascategorías en las quese agrupan los valores (datos) que puede adquirir una variable
LIMITES APARENTES
Si la variable considerada es discreta, carecerá de sentido la distinción entre límites reales o aparentes. Si se conviene que los valores que la variable puede adoptar son números enteros, se considerarán solamente los intervalos 95-99, 90-94, etc. Estos intervalos son en rigor reales, porque expresan los valores ‘reales’ que puedan haber, que no son fraccionarios.
Sólo en el caso de las variables continuas adquiere sentido la distinción entre límites reales y aparentes. Si la variable es continua, deberían tenerse en cuenta los límites reales. Por ejemplo, si un valor resulta ser 94.52, entonces será ubicado en el intervalo 94.5-99.5. Sin embargo, aún en estos casos, lo usual es omitir los límites reales y presentar sólo los límites aparentes (Pagano, 1998:39). En todo caso, los límites reales se utilizan a veces cuando se intenta transformar la tabla de frecuencias por intervalos en un gráfico.
MARCA DE CLASE O PUNTO MEDIO
Punto medio del intervalo (xm).- Es el valor que resulta de la semisuma de los límites superior e inferior, es decir, el punto medio del intervalo se calcula sumando ambos límites y dividiendo el resultado por dos. Por ejemplo, el punto medio del intervalo 15-20 es 17.5. El punto medio del intervalo sirve para calcular la media aritmética.
RERESENTACION GRAFICA DE FRECUENCIA
HISTOGRAMA DE FRECUENCIA
Utilizado para representar variables cuantitativas continuas agrupadas en intervalos, este gráfico se compone de barras adyacentes cuya altura es proporcional a las respectivas frecuencias parciales. En el ejemplo siguiente, se presenta la tabla de frecuencias por intervalos y su histograma correspondiente:
x (longitud) f
1-1.99 3
2-2.99 5
3-3.99 2
Total 10
POLIGONO DE FRECUENCIA
Es un gráfico de líneas rectas que unen puntos, siendo cada punto la intersección del punto medio del intervalo (indicado en las absisas) y la frecuencia correspondiente. Tomando el ejemplo anterior, el polígono de frecuencias sería el siguiente:
Un polígono de frecuencias puede obtenerse también a partir del histograma correspondiente. Para ello basta con indicar los puntos medios de cada línea horizontal superior de cada barra del histograma, y luego unirlos con líneas rectas.
Otra alternativa para este tipo de diagrama es el polígono de frecuencias acumuladas, donde se indican las frecuencias acumuladas en lugar de las frecuencias habituales.
DIAGRAMA DE BARRAS
Representación gráfica donde cada barra representa una frecuencia parcial. En el eje de las ordenadas se indican las frecuencias absolutas, y en el eje de absisas se representan los valores de la variable x. De esta manera, las barras ‘más altas’ tienen mayor frecuencia.
Existen diferentes tipos de diagramas de barras, de los cuales se ilustran tres: las barras simples, las barras superpuestas y las barras adyacentes. Los dos últimos tipos dan información sobre dos variables al mismo tiempo, que son sexo y estado civil
DIAGRAMA CIRCULAR O DE PASTEL
Representación gráfica de forma circular donde cada porción de la ‘torta’ representa una frecuencia. Para confeccionarlo se parte de una tabla de frecuencias donde están especificadas las frecuencias en grados (f°), las cuales se calculan mediante una sencilla regla de tres simple a partir de las frecuencias absolutas (f).
Por ejemplo, si 825 es a 360°, entonces 310 es igual a 360° x 310 dividido por 825, lo cual da un resultado de 135°. Por lo tanto, para representar la frecuencia 310 deberá trazarse un ángulo de 135°.
Estos valores pueden verse en el ejemplo siguiente, donde se han representado dos sectores circulares distintos, uno para varones y otro para mujeres:
x(patología) Sexo Total f°(varones) f°(mujeres)
Varones Mujeres
Angina 310 287 597 135° 113°
Bronquitis 297 429 726 130° 169°
Sarampión 123 120 243 54° 47°
Otras 95 80 175 41° 31°
Total 825 916 1691 360° 360°
Buenas tardes prof. es yormy de adm. "B" esto es lo que pude hacer, me dediqué bastante a este trabajo.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. Distribución de Frecuencias.
La distribución de frecuencias es un método para organizar y resumir datos en una tabla estadística.
Tales datos han de estar referidos a un conjunto o colección de personas o cosas. Este conjunto de personas o casas es lo que denominaremos población. Que se entiende como un conjunto de medidas cuando éstas provienen de una característica cuantitativa, o como el recuento de todas las unidades que presentan una característica común, siendo esta cualitativa. Las personas o cosas que forman parte de la población se denominan elementos. En sentido estadístico un elemento puede ser algo con existencia real (tangible y observable), como un automóvil o una casa, o algo más abstracto como la temperatura, un voto, o un intervalo de tiempo.
Una distribución de frecuencias viene a ser una tabla de datos, referentes a una variable, en la que se contienen las diversas clases, categorías o valores de la variable, junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoría o valor en las unidades de observación de la población o muestra observada.
2. Tipos de Distribución de Frecuencias.
- Distribución simétrica
Al dividir una distribución de frecuencia mediante la mediana, ambas áreas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
- Distribución asimétrica
Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las áreas que dan como resultado al dividir la distribución de frecuencia por la mediana.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
3. Frecuencias.
Frecuencia es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
4. Tipos de Frecuencias.
Absolutas (ni):
Se refiere al número de veces que se repite un valor en n observaciones. De otra forma, está formada por las frecuencias efectivamente observadas. En los siguientes ejemplos usaremos un caso imaginario: Las atenciones en el Consultorio Médico:
Mes Frecuencia
Enero 1'543
Febrero 1'821
Marzo 1'336
Abril 2'174
Mayo 2'051
Junio 1'581
Julio 2'236
Agosto 2'284
Septiembre 1'240
Octubre 1'407
Noviembre 1'890
Diciembre 1'749
Totales 21'312
Acumuladas (Ni):
Aquí se consignan como frecuencias de cada valor o categoría de la variable, la suma de su frecuencia absoluta con las frecuencias absolutas de todos los valores o categorías de la variable que la preceden en la distribución.
Mes Frecuencia Frecuencia
Acumulada
Enero 1'543 1'543
Febrero 1'821 3'364
Marzo 1'336 4'700
Abril 2'174 6'874
Mayo 2'051 8'925
Junio 1'581 10'506
Julio 2'236 12'742
Agosto 2'284 15'026
Septiembre 1'240 16'266
Octubre 1'407 17'673
Noviembre 1'890 19'563
Diciembre 1'749 21'312
Totales 21'312
Relativas (pi):
La frecuencia relativa para cualquier distribución, es la proporción, respecto al total de respuestas, de una respuesta en particular. De otra forma, es la distribución de frecuencias en que las frecuencias absolutas originales (n) de la distribución se sustituyen por el cociente que resulta de dividirlas por N, o el total de la distribución. Es la proporción de la frecuencia con respecto al tamaño total de la muestra (N).
Mes Frecuencia Frecuencia
Acumulada Frecuencia
Relativa
Enero 1'543 1'543 7.2%
Febrero 1'821 3'364 8.5%
Marzo 1'336 4'700 6.3%
Abril 2'174 6'874 10.2%
Mayo 2'051 8'925 9.6%
Junio 1'581 10'506 7.4%
Julio 2'236 12'742 10.5%
Agosto 2'284 15'026 10.7%
Septiembre 1'240 16'266 5.8%
Octubre 1'407 17'673 6.6%
Noviembre 1'890 19'563 8.9%
Diciembre 1'749 21'312 8.2%
Totales 21'312 100%
5. Intervalos de Clases.
Es el símbolo con que se define una clase por ejemplo: 25 -29 a los números se les conoce como límites de clase y al primero como límite inferior y al segundo como límite superior. Los términos "clase" e "intervalo de clase" se utilizan indistintamente, aunque realmente el intervalo de clase es un símbolo con que se identifica la clase, que son las categorías en las que se agrupan los valores (datos) que puede adquirir una variable.
6. Límites Aparentes.
Límites Aparentes: corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en el límite inferior como en el superior.
7. Límites Reales.
Límites Reales: corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
9. Marca de Clases o Punto Medio.
Se le llama marca de clase a los valores representativos de todos los valores incluidos en el intervalo respectivo; equivale a la semisuma de los límites inferior y superior de un intervalo.
10. Redondeo de Datos.
El redondeo de cifras o datos sigue tres reglas:
1) Si los primeros dos dígitos al descartarse son menores de 50, el digito anterior no cambia. EJEMPLO: 3.34489 se redondea 3.34
2) Si los primeros dos dígitos a descartarse son mayores de 50, se le suma 1 al numero anterior. EJEMPLO: 3.34617 se redondea 3.35
3) Si los primeros dos dígitos a descartarse son 50, se le suma 1 al numero anterior, si es impar y no se cambia si es par. EJEMPLO: 3.3350 y 3.3450 se redondean 3.34
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS.
Un diagrama o gráfico es una especie de esquemático, formado por líneas, figuras, mapas, utilizado para representar, bien datos estadísticos a escala o según una cierta proporción, o bien los elementos de un sistema, las etapas de un proceso y las divisiones o subdivisiones de una clasificación. Entre las funciones que cumplen los diagramas se pueden señalar las siguientes:
Hacen más visibles los datos, sistemas y procesos
Ponen de manifiesto sus variaciones y su evolución histórica o espacial.
Pueden evidenciar las relaciones entre los diversos elementos de un sistema o de un proceso y representar la correlación entre dos o más variables.
Sistematizan y sintetizan los datos, sistemas y procesos.
Aclaran y complementan las tablas y las exposiciones teóricas o cuantitativas.
El estudio de su disposición y de las relaciones que muestran pueden sugerir hipótesis nuevas
1. Histograma de Frecuencias.
Histogramas: Se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Está formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los límites de los intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase, que representamos en el eje de las abscisas. La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo. Esta proporcionalidad se aplica por medio de la siguiente formula
Altura del rectángulo = frecuencia relativa/longitud de base
El histograma se usa para representar variables cuantitativas continuas que han sido agrupadas en intervalos de clase, la desventaja que presenta que no funciona para variables discretas, de lo contrario es una forma útil y practica de mostrar los datos estadísticos.
EJ:
X Xm F
118-126 122 2
126-134 130 3
134-142 138 8
142-150 146 12
150-158 154 7
158-166 162 5
166-174 170 2
174-182 178 1
S 40
2. Polígono de Frecuencias.
Son gráficos lineales que se utilizan en el caso de una variable cuantitativa. Para realizar estos polígonos unimos los puntos medios de las bases superiores del diagrama de barras o del histograma según la variable sea agrupada o no agrupada.
3. Diagrama Circular o de Pastel.
• Gráficos de sectores: es un gráfico que se basa en una proporcionalidad entre la frecuencia y el ángulo central de una circunferencia, de tal manera que a la frecuencia total le corresponde el ángulo central de 360°. Para construir se aplica la siguiente formula:
X = frecuencia relativa * 360°/S frecuencia relativa
Este se usa cuando se trabaja con datos que tienen grandes frecuencias, y los valores de la variable son pocos, la ventaja que tiene este diagrama es que es fácil de hacer y es entendible fácilmente, la desventaja que posee es que cuando los valores de la variable son muchos es casi imposible o mejor dicho no informa mucho este diagrama y no es productivo, proporciona principalmente información acerca de las frecuencias de los datos de una manera entendible y sencilla.
EJ: Representar mediante un gráfico de sectores la frecuencia con que aparece cada una de las cinco vocales en el presente párrafo:
Vocal a e i o u
Frecuencia 13 20 4 6 3 S 46
4. Diagrama de Barras.
• Diagramas de barras: nombre que recibe el diagrama utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros. Existen tres principales clases de gráficos de barras:
• Barra simple: se emplean para graficar hechos únicos
• Barras múltiples: es muy recomendable para comprar una serie estadística con otra, para ello emplea barras simples se distinto color o tramado en un mismo plano cartesiano, una al lado de la otra
• Barras compuestas: en este método de graficación las barras de la segunda serie se colocan encima de las barras de la primera serie en forma respectiva.
El diagrama de barras proporciona información comparativa principalmente y este es su uso principal, este diagrama también muestra la información referente a las frecuencias
Ej:
CIUDAD TEMPERATURA
A 12
B 18
C 24
Buenos días profesor: ruth ortegano administración y gestión municipal.
UNIDAD: 2
PARTE:A
1. DISTRIBUCION DE FRECUENCIA: Es un agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes dando el numero de observaciones a cada categoría.
2. Tipos de distribución de frecuencia:
* FRECUENCIA ORDINARIA ABSOLUTA: Nos indica la cantidad de datos que se encuentra en un intervalo de datos.
* Frecuencia ordinaria relativa: Nos indica de casos que se encuentran en un determinado intervalo de clases que ban del (0 al 1).
*FRECUENCIA ORDINARIARELATIVA PORCENTUAL: Es el resultado de multiplicar la frecuencia relativa por 100.
*FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA: Nos indica el numero de datos que hay acumulado desde el intervalo inferior hasta un intervalo determinado de clase.
*FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA: Nos indica la proporción de casos que hay acumulados desde el primer intervalo hasta un determinado intervalo de clase.
*FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA PORCENTUAL: Tiene el mismo procedimiento de f.ordinaria relativa porcentual.
3. FRECUENCIA: Es una medida para indicar el numero de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
4. tipos de frecuencia: En la estadística hay cuatro tipos de frecuencia.
*FRECUENCIA ABSOLUTA: (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
*FRECUENCIA DE RELATIVA: fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.
* FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
* FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA:
Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (Pi)), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de N.
5. INTERVALOS DE CLASE:
Una clase esta definida por un limite inferior y un limite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
6. LIMITES APARENTES: Define el inicio y el fin de cada clase mediante un par de números que están expresados de la misma manera como fueron los datos.
7.LIMITES REALESSON AQUELLOS VALRES QUE SE ENCUENTRANPOR ARRIBA O POR DEBAJO DE LOS VALORES REJISTRADOS A UNA DISTACIA IGUAL A LA MITAD DE LA UNIDAD DE MEDIDA.
8. PASOS PARA LA CREACION DE UNA TABLA DE DISTRIBUCIONDE FRECUENCIA PARA CADA UNO DE LOS TIPOS:
*SE ORDENA LA SERIE DE DATOS DE MAYOR A MENOR,POR FILAS OPOR COLUMNAS.
*DETERMINO LA CANTIDAD DE DATOS n
*CALCULAR LA AMPLITUD O RANGO DE LA SERIE DE DATOS CONSIDERADA.
*CALCULAR EL NUMERO DE CLASES, LOS DATOS LOS AGRUPAREMOS EN 6CLASES O GRUPOS PARA OBTENER LA MAYOR INFORMACION POSIBLE DE LA DISTRIBUCION CONSIDERADA.
*CALCULAR EL INTERVALO DE CLASE.
*DETERMINAR LOS LIMITES INFERIORES Y SUPERIORES DE LA CLASE;ESTOS REPRESENTAN LOS VALORES EXTREMOS DEL INTERVALO DE CLASES.
*CALCULAR EL VALOR DEL PUNTO MEDIO DE CADA CLASE.
*CALCULEMOS LA FRECUENCIA ABSOLUTA.
*CALCULARLA FRECUENCIA ACUMULADA.
*CALCULEMOS LA FRECUENCIA RELATIVA.
*CALCULAR LA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA.
9.MARCA DE CLASE O PUNTO MEDIO: ES EL PUTO MEDIO DE CADA CLASE Y SE OBTIENE SUMANDO LOS LIMITES DE CLASE;ES DECIR.
Las marcas de clase es una forma abreviada de compactar la información, el intervalo de clases en ocasiones, cuando no se utiliza símbolos para marcar los elementos de la muestra, se utilizan los intervalo de clase como los puntos representativos del punto medio.
10.Redondeo de datos: El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82.
En el redondeo de 72,465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72,465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72,46 y 72,47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5. Así, 72,465 se redondea a 72,46; 183,575 se redondea a 183,58; redondeando 116.500.000 con aproximación de millones será 116.000.000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones.
REPRESENTACIONES GRAFICAS DE FRECUENCIA: En ella se puede observar ciertas comportamiento del grupo de valores. no obstante, si la distribucion son expresadas a traves de graficos sencillos se obtiene con mayor claridadlas caracteristicas de la distribucion, lo cual no sera posible con la simple observacion de la tabla de frecuencia .
1. HISTOGRAMA E FRECUENCIA: grafico en la que las clases se indican en el eje horizontal y la frecuencias de clase en el eje vertical. Las frecuencias de las clases se representan por la altura de las barras y las barras se trazan adyacentes una a otra, este proporciona una presentacion visual,facil de interpretar.
2. POLIGONOS DE FRECUENCIAS: Es semejantea un histograma. CONSISTE DE SEGMENTOS DE LINEAS QUE SE CONECTAN CON LOS VALORES MEDIOS DE LAS CLASES. LA ESCALA EN EL EJE X CORRESPONDE LOS PUNTOS MEDIOS EN CADA CLASE Y LA ESCALA EN EL EJE Y CORRESPONDE A LA FRECUENCIA.
*POLIGONO DE FRECUENCIA RELATIVA: SEMEJANTE A LA ANTERIOR, PERO COMO ESCALA EN EL EJE DE LAS X USAREMOS LAS CLASES Y EN EL EJE DE LA Y USAREMOS COM ESCALA LOS VALORES DE LA FRECUENCIA RELATIVA.
*POLIGONO DE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: SEMEJANTE AL ANTERIOR EN EL CASO DE LA ESCALA, PPARA EL EJE DE LAS XUSAREMOS LAS CLASES Y EN EL EJE DE LA YUSAREMOS COMO ESCALA EN EL EJE DE LA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA ESTE GRAFICO TAMBIEN ES CONOCIDO COMO OJIVA.
3. DIAGRAMA CIRCULAR O DE PASTEL: CONSISTE EN COSIDERAR A LA CIRCUNFERENCIA COMO EL TOTAL DEL EVENTO A REPRESENTAR,DETERMINANDO LUEGO EL SECTOR CIRCULAR CORRESPONDIENTE.
SE COMPONE DE UNA CIRCUNFERENCIA DONDE SE TRAZAN SECTORES CIRCULARES QUE SE CALCULANA PARTIR DE LOS DATOS.
4. DIAGRAMA DE BARRAS: CONSISTE EN UN RECTANGULO O BARRA QUE DEACUERDO A SU LONGITUD Y ANCHURA REPRESENTA UN FENOMENO O EVENTO SE UTILIZAN GENERALMENTE EN SERIE DE DATOS AGRUPADOS. PUEDE USARSE PARA DESCRIBIR CUALQUIER NIVEL DE MEDICION NOMINAL,ORDINAL DE INTERVALO O DE RAZON. SE PUEDE REPRESENTAR COMO:
GRAFICOS DE BARRAS VERTICALES CONOCIDOS COMO HISTOGRAMAS CUANDO EN EL EJE DE Y SE USA COMO ESCALA LA FRECUENCIA.
GRAFICO DE BARRA HORIZONTAL. TANTO SENCILLO COMOM DOBLES(PIRAMIDE POBLACIONAL).
Bunas tarde prof.paso q ya habia hecho mi comentario y no se borro pero no puedo continuar despues le esplico grasias.
buenas tardes profesor, es karina de andrade de administracion b nocturno
Distribución de frecuencia
Se define como un método para organizar y resumir datos en una tabla estadística. Para una mejor comprensión del tema es necesario adoptar las siguientes concepciones teóricas:
Distribución simétrica
Al dividir una distribución de frecuencia mediante la mediana, ambas áreas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas.
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución asimétrica Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las áreas que dan como resultado al dividir la distribución de frecuencia por la mediana.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
Frecuencia:, es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
Distintos Tipos de Frecuencia:
1. Frecuencia absoluta
2. Frecuencia relativa
3. Porcentaje
4. Frecuencia absoluta acumulada
5. Frecuencia relativa acumulada
6. Porcentaje acumulado
Frecuencia absoluta:
La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni
Frecuencia relativa:
La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta.
Porcentaje:
La frecuencia relativa es un tanto por uno, sin embargo, hoy día es bastante frecuente hablar siempre en términos de tantos por ciento o porcentajes, por lo que esta medida resulta de multiplicar la frecuencia relativa por 100. La denotaremos por pi.
Frecuencia Absoluta Acumulada:
Es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.
Frecuencia Relativa Acumulada:
Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi
Porcentaje Acumulado:
Análogamente se define el Porcentaje Acumulado y lo vamos a denotar por Pi como la frecuencia relativa acumulada por 100.
LOS POLIGONOS DE FRECUENCIA
Las distribuciones de frecuencias pueden ser representadas mediante tablas o mediante histogramas. Otra forma gráfica de representación la constituyen los polígonos de frecuencias. Para dibujarlos, se levantan en cada uno de los puntos medios de clase, ordenadas iguales a las frecuencias de cada intervalo de clase respectivo, es decir, que las abscisas serán iguales a los puntos medios de clase, y las ordenadas a las frecuencias.
Para que cierre el polígono se toman los puntos medios de clase inferior y superior a la muestra, con frecuencias CERO; es decir: Sobre el mismo eje de las equis.
GRÁFICOS CIRCULARES
Se trata de representar, mediante un círculo, la totalidad o el 100% de los datos de la muestra y, en el mismo, mediante sectores circulares, proporcionalmente, se representarán los valores parciales. A tal efecto,
Se pueden obtener en el mercado, transportadores especiales, graduados en por cientos.
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS
Es una de las tantas formas gráficas de representar la distribución de frecuencias, consistente en rectángulos o barras proporcionales.
Para dibujar el gráfico o histograma, se medirán los intervalos de clase en el eje de las abscisas de un plano cartesiano, y las frecuencias de cada intervalo, sobre el eje de las ordenadas, en forma de barras
• Distribución de Frecuencia:
Es una serie de datos agrupados en categorías, en las cuales se muestra el número de observaciones que contiene cada categoría.
• Tipos de Distribución de Frecuencia:
Distribución Simétrica:
Son los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Asimétrica:
Son los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las áreas que dan como resultado al dividir la distribución de frecuencia por la mediana.
• Frecuencia:
Es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier elemento fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
• Intervalo de Clase:
Se dice que es intervalo de clase cuando las clases se han definido con igual amplitud, diferencia entre dos marcas de clase consecutivas.
• Tipos de Frecuencias:
.- Frecuencia Ordinaria Absoluta.
.- Frecuencia Ordinaria Relativa.
.- Frecuencia Acumulada Absoluta.
.- Frecuencia Acumulada Relativa.
• Redondeo de Datos:
El redondeo de datos no es más que aproximar una cantidad de otra.
• Histograma de Frecuencia:
Es una gráfica más ampliamente utilizadas y una de las más fáciles de entender. Un histograma se describe una distribución de frecuencia utilizando una serie de rectángulo adyacente donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de clase que representa.
• Polígono de Frecuencia:
Consiste de segmento de línea conectado los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y las frecuencias de clase.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
Distribuciòn de frecuencia:
Es un agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes dando el número de observaciones a cada categoría.
Tipos de distribución de frecuencia:
1.- Distribución Simetrica:Al dividir una distribuciòn de frecuencias mediante la mediana, ambas partes resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyende la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente.
2.- Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas.
3.- Distribución Triangular: Los datos se distinguen dando forma a un triángulo.
4.- Distribución Binomial Simetrica: Presenta simetría con dos modos.
5.- Distribución Asimetrica: No presentan uniformidad en la distribución de datos.
6.- Distribución Sesgada hacia la izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución
7- Distribución Sesgada hacia la derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Frecuencia:
Es el número de veces que se repite un dato denmtro de una serie de datos analizados.
Tipos de Frecuencias:
1.- Frecuencia ordinaria absoluta: Son el número de veces que se repite un dato dentro de una distribución o el número de datos que pertenece a una clase dada.
2.- Frecuencia acumulada absoluta: Son sumas de las frecuencias absolutas u observadas, comprendidas hasta una determinada clase.
3.- Frecuencia ordinaria relativa: Se define como los cocientes que resultan de dividir cada frecuencia absoluta sobre la sumatoria de las frecuencias absolutas.
4.- Frecuencia acumulada relativa: Son sumas de las frecuencias relativas, comprendidas hasta una determinada clase.
Intervalo de Clase:
Es el rango o intervalo de una determinada categoría.
Un intervalo de clase lo podemos definir como el conjunto de datos que se encuentran ubicados entre dos límites establecidos.
Límites Aparentes:
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en límite inferior como superior.
Límites Reales:
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
Marca de clase o Punto Medio:
Es la semisuma de los límites de clase.
Redondeo de Datos:
El redondeo consiste en suprimir algunas de las últimas cifras de una cantidad con la finalidad de reducir su extención guiándose por criterios previamente establecidos.
REPRESENTACION GRAFICA DE FRECUENCIAS
Histograma de Frecuencia:
Señala la frecencia ordinaria absoluta correspondiente a cada intervalo de clase por medio de rectángulos, cuya altura ésta determinada por el valor de la frecuencia absoluta de clase y su base son los intervalos de clase y tienen por centro la marca de clase.
Polígono de Frecuencia:
Es semejante a un histograma Consiste de segmentos de líneas que se conectan con los valores medios de la clase. La escala en el eje X corresponde los puntos medios en cada clase y la escala en el eje Y corresponden a la frecuencia.
Diagrama Circular o en Pastel:
Se emplea normalmente para representar distribuciones de razones. La circunferencia representa la suma del conjunto de la distribución de razones (100%). Para construir el diagrama de pastel, se multiplica cada porción por 360º(grados de una circunferencia), obteniéndose el número de grados correspondientes a cada componente. Los grados para cada porción se cuentan en el sentido de las agujas de un reloj en forma sucesiva.
Son ideales para representar porcentajes.
Diagrama de Barras:
Se construye en un plano cartesiano, colocando en el eje de las cordenadas(Y), las frecuenmcias ordsinarias absolutas(f), y situando en el eje de las abscisas(X) los datos X, si la distribución es por datos discretos o los puntos medios (xm), cuando la distribución sea por los datos ordenados.
Buenas tardes profesor:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Una distribución de frecuencias es una tabla de datos, referentes a una variable, en la que se contienen las diversas clases, categorías valores de la variable, junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoría o valor en las unidades de observación de la población o muestra observada.
TIPOS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
FRECUENCIAS:
Es el número de datos o elementos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de clase. Es decir, que sus valores quedan totalmente comprendidos dentro de los linderos de ese mismo intervalo.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
FRECUENCIA SIMPLE ABSOLUTA
El número de veces que se observa un mismo ítem (Los datos de una misma magnitud o clase), o la cantidad d datos que caen en un mismo intervalo.
FRECUENCIA SIMPLE RELATIVA
Es la relación geométrica entre la frecuencia absoluta y el total de datos. O sea, el cociente de dividir el número de veces que aparece un dato de un intervalo, entre la totalidad de los datos que conforman la muestra de que se trate.
FRECUENCIA ACUMULADA
Es la suma de las frecuencias de un intervalo de clase, con todas las frecuencias de los intervalos que le preceden.
De modo que también habrá frecuencias acumuladas absolutas y frecuencias acumuladas relativas.
FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA
Es la acumulación o suma de todas las frecuencias absolutas hasta el intervalo de clase considerado, inclusive.
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA
Viene a ser la acumulación de todas las frecuencias relativas hasta el mismo intervalo considerado, inclusive.
LÍMITES APARENTES
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en el límite inferior como en el superior.
LÍMITES REALES:
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
PASO PARA LA CONSTRUCIÓN DE UN TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA CADA UNO DE LOS TIPOS.
En general una tabla es una estructura constituida por “celdas” dispuestas en “filas” y “columnas”, que sirven para presentar información de forma clara y ordenada. En estadística se usa la tabla para presentar, por ejemplo, la distribución de frecuencia, o las medidas resumen de una o más variables, o los resultados del análisis inferencial.
¨
El primer pasó en la construcción de una tabla:
Es definir el objetivo de la tabla, es decir, que información se quiere presentar.
¨
Un segundo paso:
Es definir la disposición de la información, es decir, que Información se presentará en las filas y que información se presentará en las Columnas. Por ejemplo, si se quiere presentar la distribución de frecuencia de la Variable “cargo del personal permanente de una planta”, una forma común es poner Los distintos valores de las categorías de la variable en las filas y los distintos tipos de Frecuencias en las columnas.
INTERVALO DE CLASES:
Una clase esta definida por un límite inferior y un límite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
PUNTO MEDIO DE CLASE O MARCA DE CLASE:
Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior).
DIAGRAMA DE BARRA.
El diagrama es utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros.
-HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS:
El histograma es una de las gráficas mas ampliamente utilizadas y una de las mas fáciles de entender. Un histograma describe una distribución de frecuencia utilizando una serie de rectángulos adyacentes donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de clase que representa.
Ejemplo:
POLÍGONO DE FRECUENCIAS:
El polígono de frecuencia consiste de segmentos de línea conectando los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y las frecuencias de clase.
El polígono de frecuencia relativa es similar al anterior solo que en este se muestran porcentajes, es decir las frecuencias relativas de cada clase.
Ejemplo:
REDONDEO DE DATOS:
El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82. ¡En el redondeo de 72,465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72,465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72,46 y 72,47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5. Así, 72,465 se redondea a 72,46; 183,575 se redondea a 183,58; redondeando 116.500.000 con aproximación de millones será 116.000.000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones.
DIAGRAMAS CIRCULARES O DE PASTEL
Un diagrama circular es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total, como podría serio la distribución de las ventas en dólares de una compañía.
Un diagrama circular de porcentajes es aquel cuyos valores han sido convertidos a porcentajes para facilitar su comparación.
Buenas tardes profesor:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Una distribución de frecuencias es una tabla de datos, referentes a una variable, en la que se contienen las diversas clases, categorías valores de la variable, junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoría o valor en las unidades de observación de la población o muestra observada.
TIPOS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
FRECUENCIAS:
Es el número de datos o elementos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de clase. Es decir, que sus valores quedan totalmente comprendidos dentro de los linderos de ese mismo intervalo.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
FRECUENCIA SIMPLE ABSOLUTA
El número de veces que se observa un mismo ítem (Los datos de una misma magnitud o clase), o la cantidad d datos que caen en un mismo intervalo.
FRECUENCIA SIMPLE RELATIVA
Es la relación geométrica entre la frecuencia absoluta y el total de datos. O sea, el cociente de dividir el número de veces que aparece un dato de un intervalo, entre la totalidad de los datos que conforman la muestra de que se trate.
FRECUENCIA ACUMULADA
Es la suma de las frecuencias de un intervalo de clase, con todas las frecuencias de los intervalos que le preceden.
De modo que también habrá frecuencias acumuladas absolutas y frecuencias acumuladas relativas.
FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA
Es la acumulación o suma de todas las frecuencias absolutas hasta el intervalo de clase considerado, inclusive.
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA
Viene a ser la acumulación de todas las frecuencias relativas hasta el mismo intervalo considerado, inclusive.
LÍMITES APARENTES
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en el límite inferior como en el superior.
LÍMITES REALES:
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
PASO PARA LA CONSTRUCIÓN DE UN TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA CADA UNO DE LOS TIPOS.
En general una tabla es una estructura constituida por “celdas” dispuestas en “filas” y “columnas”, que sirven para presentar información de forma clara y ordenada. En estadística se usa la tabla para presentar, por ejemplo, la distribución de frecuencia, o las medidas resumen de una o más variables, o los resultados del análisis inferencial.
¨
El primer pasó en la construcción de una tabla:
Es definir el objetivo de la tabla, es decir, que información se quiere presentar.
¨
Un segundo paso:
Es definir la disposición de la información, es decir, que Información se presentará en las filas y que información se presentará en las Columnas. Por ejemplo, si se quiere presentar la distribución de frecuencia de la Variable “cargo del personal permanente de una planta”, una forma común es poner Los distintos valores de las categorías de la variable en las filas y los distintos tipos de Frecuencias en las columnas.
INTERVALO DE CLASES:
Una clase esta definida por un límite inferior y un límite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
PUNTO MEDIO DE CLASE O MARCA DE CLASE:
Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior).
DIAGRAMA DE BARRA.
El diagrama es utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros.
-HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS:
El histograma es una de las gráficas mas ampliamente utilizadas y una de las mas fáciles de entender. Un histograma describe una distribución de frecuencia utilizando una serie de rectángulos adyacentes donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de clase que representa.
Ejemplo:
POLÍGONO DE FRECUENCIAS:
El polígono de frecuencia consiste de segmentos de línea conectando los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y las frecuencias de clase.
El polígono de frecuencia relativa es similar al anterior solo que en este se muestran porcentajes, es decir las frecuencias relativas de cada clase.
Ejemplo:
REDONDEO DE DATOS:
El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82. ¡En el redondeo de 72,465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72,465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72,46 y 72,47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5. Así, 72,465 se redondea a 72,46; 183,575 se redondea a 183,58; redondeando 116.500.000 con aproximación de millones será 116.000.000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones.
DIAGRAMAS CIRCULARES O DE PASTEL
Un diagrama circular es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total, como podría serio la distribución de las ventas en dólares de una compañía.
Un diagrama circular de porcentajes es aquel cuyos valores han sido convertidos a porcentajes para facilitar su comparación.
Buenas tardes profesor:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Una distribución de frecuencias es una tabla de datos, referentes a una variable, en la que se contienen las diversas clases, categorías valores de la variable, junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoría o valor en las unidades de observación de la población o muestra observada.
TIPOS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
FRECUENCIAS:
Es el número de datos o elementos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de clase. Es decir, que sus valores quedan totalmente comprendidos dentro de los linderos de ese mismo intervalo.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
FRECUENCIA SIMPLE ABSOLUTA
El número de veces que se observa un mismo ítem (Los datos de una misma magnitud o clase), o la cantidad d datos que caen en un mismo intervalo.
FRECUENCIA SIMPLE RELATIVA
Es la relación geométrica entre la frecuencia absoluta y el total de datos. O sea, el cociente de dividir el número de veces que aparece un dato de un intervalo, entre la totalidad de los datos que conforman la muestra de que se trate.
FRECUENCIA ACUMULADA
Es la suma de las frecuencias de un intervalo de clase, con todas las frecuencias de los intervalos que le preceden.
De modo que también habrá frecuencias acumuladas absolutas y frecuencias acumuladas relativas.
FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA
Es la acumulación o suma de todas las frecuencias absolutas hasta el intervalo de clase considerado, inclusive.
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA
Viene a ser la acumulación de todas las frecuencias relativas hasta el mismo intervalo considerado, inclusive.
LÍMITES APARENTES
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en el límite inferior como en el superior.
LÍMITES REALES:
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
PASO PARA LA CONSTRUCIÓN DE UN TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA CADA UNO DE LOS TIPOS.
En general una tabla es una estructura constituida por “celdas” dispuestas en “filas” y “columnas”, que sirven para presentar información de forma clara y ordenada. En estadística se usa la tabla para presentar, por ejemplo, la distribución de frecuencia, o las medidas resumen de una o más variables, o los resultados del análisis inferencial.
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El primer pasó en la construcción de una tabla:
Es definir el objetivo de la tabla, es decir, que información se quiere presentar.
¨
Un segundo paso:
Es definir la disposición de la información, es decir, que Información se presentará en las filas y que información se presentará en las Columnas. Por ejemplo, si se quiere presentar la distribución de frecuencia de la Variable “cargo del personal permanente de una planta”, una forma común es poner Los distintos valores de las categorías de la variable en las filas y los distintos tipos de Frecuencias en las columnas.
INTERVALO DE CLASES:
Una clase esta definida por un límite inferior y un límite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
PUNTO MEDIO DE CLASE O MARCA DE CLASE:
Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior).
DIAGRAMA DE BARRA.
El diagrama es utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros.
-HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS:
El histograma es una de las gráficas mas ampliamente utilizadas y una de las mas fáciles de entender. Un histograma describe una distribución de frecuencia utilizando una serie de rectángulos adyacentes donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de clase que representa.
Ejemplo:
POLÍGONO DE FRECUENCIAS:
El polígono de frecuencia consiste de segmentos de línea conectando los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y las frecuencias de clase.
El polígono de frecuencia relativa es similar al anterior solo que en este se muestran porcentajes, es decir las frecuencias relativas de cada clase.
Ejemplo:
REDONDEO DE DATOS:
El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82. ¡En el redondeo de 72,465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72,465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72,46 y 72,47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5. Así, 72,465 se redondea a 72,46; 183,575 se redondea a 183,58; redondeando 116.500.000 con aproximación de millones será 116.000.000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones.
DIAGRAMAS CIRCULARES O DE PASTEL
Un diagrama circular es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total, como podría serio la distribución de las ventas en dólares de una compañía.
Un diagrama circular de porcentajes es aquel cuyos valores han sido convertidos a porcentajes para facilitar su comparación.
Buenas tardes profesor:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Una distribución de frecuencias es una tabla de datos, referentes a una variable, en la que se contienen las diversas clases, categorías valores de la variable, junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoría o valor en las unidades de observación de la población o muestra observada.
TIPOS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
FRECUENCIAS:
Es el número de datos o elementos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de clase. Es decir, que sus valores quedan totalmente comprendidos dentro de los linderos de ese mismo intervalo.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
FRECUENCIA SIMPLE ABSOLUTA
El número de veces que se observa un mismo ítem (Los datos de una misma magnitud o clase), o la cantidad d datos que caen en un mismo intervalo.
FRECUENCIA SIMPLE RELATIVA
Es la relación geométrica entre la frecuencia absoluta y el total de datos. O sea, el cociente de dividir el número de veces que aparece un dato de un intervalo, entre la totalidad de los datos que conforman la muestra de que se trate.
FRECUENCIA ACUMULADA
Es la suma de las frecuencias de un intervalo de clase, con todas las frecuencias de los intervalos que le preceden.
De modo que también habrá frecuencias acumuladas absolutas y frecuencias acumuladas relativas.
FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA
Es la acumulación o suma de todas las frecuencias absolutas hasta el intervalo de clase considerado, inclusive.
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA
Viene a ser la acumulación de todas las frecuencias relativas hasta el mismo intervalo considerado, inclusive.
LÍMITES APARENTES
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en el límite inferior como en el superior.
LÍMITES REALES:
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
PASO PARA LA CONSTRUCIÓN DE UN TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA CADA UNO DE LOS TIPOS.
En general una tabla es una estructura constituida por “celdas” dispuestas en “filas” y “columnas”, que sirven para presentar información de forma clara y ordenada. En estadística se usa la tabla para presentar, por ejemplo, la distribución de frecuencia, o las medidas resumen de una o más variables, o los resultados del análisis inferencial.
¨
El primer pasó en la construcción de una tabla:
Es definir el objetivo de la tabla, es decir, que información se quiere presentar.
¨
Un segundo paso:
Es definir la disposición de la información, es decir, que Información se presentará en las filas y que información se presentará en las Columnas. Por ejemplo, si se quiere presentar la distribución de frecuencia de la Variable “cargo del personal permanente de una planta”, una forma común es poner Los distintos valores de las categorías de la variable en las filas y los distintos tipos de Frecuencias en las columnas.
INTERVALO DE CLASES:
Una clase esta definida por un límite inferior y un límite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
PUNTO MEDIO DE CLASE O MARCA DE CLASE:
Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior).
DIAGRAMA DE BARRA.
El diagrama es utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros.
-HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS:
El histograma es una de las gráficas mas ampliamente utilizadas y una de las mas fáciles de entender. Un histograma describe una distribución de frecuencia utilizando una serie de rectángulos adyacentes donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de clase que representa.
Ejemplo:
POLÍGONO DE FRECUENCIAS:
El polígono de frecuencia consiste de segmentos de línea conectando los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y las frecuencias de clase.
El polígono de frecuencia relativa es similar al anterior solo que en este se muestran porcentajes, es decir las frecuencias relativas de cada clase.
Ejemplo:
REDONDEO DE DATOS:
El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82. ¡En el redondeo de 72,465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72,465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72,46 y 72,47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5. Así, 72,465 se redondea a 72,46; 183,575 se redondea a 183,58; redondeando 116.500.000 con aproximación de millones será 116.000.000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones.
DIAGRAMAS CIRCULARES O DE PASTEL
Un diagrama circular es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total, como podría serio la distribución de las ventas en dólares de una compañía.
Un diagrama circular de porcentajes es aquel cuyos valores han sido convertidos a porcentajes para facilitar su comparación.
Buenas tardes profesor:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Una distribución de frecuencias es una tabla de datos, referentes a una variable, en la que se contienen las diversas clases, categorías valores de la variable, junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoría o valor en las unidades de observación de la población o muestra observada.
TIPOS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
FRECUENCIAS:
Es el número de datos o elementos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de clase. Es decir, que sus valores quedan totalmente comprendidos dentro de los linderos de ese mismo intervalo.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
FRECUENCIA SIMPLE ABSOLUTA
El número de veces que se observa un mismo ítem (Los datos de una misma magnitud o clase), o la cantidad d datos que caen en un mismo intervalo.
FRECUENCIA SIMPLE RELATIVA
Es la relación geométrica entre la frecuencia absoluta y el total de datos. O sea, el cociente de dividir el número de veces que aparece un dato de un intervalo, entre la totalidad de los datos que conforman la muestra de que se trate.
FRECUENCIA ACUMULADA
Es la suma de las frecuencias de un intervalo de clase, con todas las frecuencias de los intervalos que le preceden.
De modo que también habrá frecuencias acumuladas absolutas y frecuencias acumuladas relativas.
FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA
Es la acumulación o suma de todas las frecuencias absolutas hasta el intervalo de clase considerado, inclusive.
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA
Viene a ser la acumulación de todas las frecuencias relativas hasta el mismo intervalo considerado, inclusive.
LÍMITES APARENTES
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en el límite inferior como en el superior.
LÍMITES REALES:
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
PASO PARA LA CONSTRUCIÓN DE UN TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA CADA UNO DE LOS TIPOS.
En general una tabla es una estructura constituida por “celdas” dispuestas en “filas” y “columnas”, que sirven para presentar información de forma clara y ordenada. En estadística se usa la tabla para presentar, por ejemplo, la distribución de frecuencia, o las medidas resumen de una o más variables, o los resultados del análisis inferencial.
¨
El primer pasó en la construcción de una tabla:
Es definir el objetivo de la tabla, es decir, que información se quiere presentar.
¨
Un segundo paso:
Es definir la disposición de la información, es decir, que Información se presentará en las filas y que información se presentará en las Columnas. Por ejemplo, si se quiere presentar la distribución de frecuencia de la Variable “cargo del personal permanente de una planta”, una forma común es poner Los distintos valores de las categorías de la variable en las filas y los distintos tipos de Frecuencias en las columnas.
INTERVALO DE CLASES:
Una clase esta definida por un límite inferior y un límite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
PUNTO MEDIO DE CLASE O MARCA DE CLASE:
Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior).
DIAGRAMA DE BARRA.
El diagrama es utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros.
-HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS:
El histograma es una de las gráficas mas ampliamente utilizadas y una de las mas fáciles de entender. Un histograma describe una distribución de frecuencia utilizando una serie de rectángulos adyacentes donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de clase que representa.
POLÍGONO DE FRECUENCIAS:
El polígono de frecuencia consiste de segmentos de línea conectando los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y las frecuencias de clase.
El polígono de frecuencia relativa es similar al anterior solo que en este se muestran porcentajes, es decir las frecuencias relativas de cada clase.
REDONDEO DE DATOS:
El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82. ¡En el redondeo de 72,465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72,465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72,46 y 72,47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5. Así, 72,465 se redondea a 72,46; 183,575 se redondea a 183,58; redondeando 116.500.000 con aproximación de millones será 116.000.000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones.
DIAGRAMAS CIRCULARES O DE PASTEL
Un diagrama circular es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total, como podría serio la distribución de las ventas en dólares de una compañía.
Un diagrama circular de porcentajes es aquel cuyos valores han sido convertidos a porcentajes para facilitar su comparación.
Buenas noches profesor: En la anterior publicación cometí el error de publicarlo 3 veces. Este es el trabajo seleccionado.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Una distribución de frecuencias es una tabla de datos, referentes a una variable, en la que se contienen las diversas clases, categorías valores de la variable, junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoría o valor en las unidades de observación de la población o muestra observada.
TIPOS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
FRECUENCIAS:
Es el número de datos o elementos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de clase. Es decir, que sus valores quedan totalmente comprendidos dentro de los linderos de ese mismo intervalo.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
FRECUENCIA SIMPLE ABSOLUTA
El número de veces que se observa un mismo ítem (Los datos de una misma magnitud o clase), o la cantidad d datos que caen en un mismo intervalo.
FRECUENCIA SIMPLE RELATIVA
Es la relación geométrica entre la frecuencia absoluta y el total de datos. O sea, el cociente de dividir el número de veces que aparece un dato de un intervalo, entre la totalidad de los datos que conforman la muestra de que se trate.
FRECUENCIA ACUMULADA
Es la suma de las frecuencias de un intervalo de clase, con todas las frecuencias de los intervalos que le preceden.
De modo que también habrá frecuencias acumuladas absolutas y frecuencias acumuladas relativas.
FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA
Es la acumulación o suma de todas las frecuencias absolutas hasta el intervalo de clase considerado, inclusive.
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA
Viene a ser la acumulación de todas las frecuencias relativas hasta el mismo intervalo considerado, inclusive.
LÍMITES APARENTES
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en el límite inferior como en el superior.
LÍMITES REALES:
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
PASO PARA LA CONSTRUCIÓN DE UN TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA CADA UNO DE LOS TIPOS.
En general una tabla es una estructura constituida por “celdas” dispuestas en “filas” y “columnas”, que sirven para presentar información de forma clara y ordenada. En estadística se usa la tabla para presentar, por ejemplo, la distribución de frecuencia, o las medidas resumen de una o más variables, o los resultados del análisis inferencial.
¨
El primer pasó en la construcción de una tabla:
Es definir el objetivo de la tabla, es decir, que información se quiere presentar.
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Un segundo paso:
Es definir la disposición de la información, es decir, que Información se presentará en las filas y que información se presentará en las Columnas. Por ejemplo, si se quiere presentar la distribución de frecuencia de la Variable “cargo del personal permanente de una planta”, una forma común es poner Los distintos valores de las categorías de la variable en las filas y los distintos tipos de Frecuencias en las columnas.
INTERVALO DE CLASES:
Una clase esta definida por un límite inferior y un límite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
PUNTO MEDIO DE CLASE O MARCA DE CLASE:
Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior).
DIAGRAMA DE BARRA.
El diagrama es utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros.
-HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS:
El histograma es una de las gráficas mas ampliamente utilizadas y una de las mas fáciles de entender. Un histograma describe una distribución de frecuencia utilizando una serie de rectángulos adyacentes donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de clase que representa.
POLÍGONO DE FRECUENCIAS:
El polígono de frecuencia consiste de segmentos de línea conectando los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y las frecuencias de clase.
El polígono de frecuencia relativa es similar al anterior solo que en este se muestran porcentajes, es decir las frecuencias relativas de cada clase.
REDONDEO DE DATOS:
El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82. ¡En el redondeo de 72,465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72,465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72,46 y 72,47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5. Así, 72,465 se redondea a 72,46; 183,575 se redondea a 183,58; redondeando 116.500.000 con aproximación de millones será 116.000.000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones.
DIAGRAMAS CIRCULARES O DE PASTEL
Un diagrama circular es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total, como podría serio la distribución de las ventas en dólares de una compañía.
Un diagrama circular de porcentajes es aquel cuyos valores han sido convertidos a porcentajes para facilitar su comparación.
Buenas tardes. *Distribucion defrecuencias: Es una agrupacion de datos en categorias mutuamente excluyente dando el numero de observaciones a cada categoria *Tipos de distribucion de frecuencias:Se clasifican en:
·No agrupadas:Se presentan cuando el numero de valores que pueden presentar una variable no es muy elevado, y en ese caso se pueden observar todos los valores de esa variable
·Agrupados en intervalos:Se presenta cuando la variable es continua o discreta pero con elevado numero de valores,en situaciones como esta agrupamos los valores en intervalos de clase.
*Frecuencias:Se entiende por frecuencia al numero de veces que se repite un dato, dentro de una serie de datos estudiados.
*Tipos de frecuencias:
1- Frecuencia Absoluta:Son el numero de veces que se repite un dato dentro de una distribucion o el numero de datos que pertenecen a una clase dada. De un valor de la variable,x¡, es el numero de veces que aparece. Se representa por f¡.La suma de frecuencia absoluta es igual al numero total de datos,N. 2-Frecuencia relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el numero de datos, N se representa por h¡, h¡=f¡sobre N.La suma de frecuencia relativa es igual a la unidad. Se define como los cocientes que resultan de dividir cada frecuencia absoluta sobre la sumatoria de las frecuencias absolutas 3-Frecuencias Absoluta acumulada:De un valor x¡es la suma de la frecuencia absoluta de los valores menores o igules que x¡Se representa por F, F¡=f1+f2+f3+...+f¡. Son sumas de las frecuencias absolutas u observadas, comprendidas hasta una determinada clase 4-Frecuencia relativa acumulada:De un valor x¡,es la suma de las frecuencias relativas de los valores menores o iguales que el. se representa por H¡.Equivale tambien al cociente entre la frecuencia absoluta acumulada del valor y el numero total de datos. Son sumas de las frecuencias relativas, comprendidas hasta una determinada clase. Frecuencias:Se entiende por frecuencia al numero de veces que se repite un dato dentro de una serie de datos estudiados. Intervalos de clase:Se define como el conjunto de datos que se encuentran ubicado entre 2 limites establecidos. El tamaño de la clase debe ser el mismo para todas las clases deben abarcar por lo menos la distancia desde el menor valor hasta el mayor valor *Limites aparentes:Valor mayor y menor que puede adoptar por medio de ese intervalo. *Limites reales:Es el resultado de restar 0,5al limite inferior de clase y luego sumar esa misma cantidad al limite superior de la clase. *Marca de clases o punto medio: Valor representativo de cada intervalo.Tomamos como marca de clase el punto medio de cada intervalo y lo calculamos sumando los extremos del intervalo y los dividimos entre 2. *Redondeo de datos:1 Cuando el numero que deseo redondear le sigue a un numero mayor que 5 se redondea por exceso. 2 Cuando el numero que deseo redondear le sigue a un numero menor que 5 se redondea por defecto
Presentacion grafica de frecuencias:
a)Histograma de frecuencias:Es un sistema de representacion grafica en el que los valores de la variable se agrupan en intervalos. Se realizan cuando la variable es continua b) Poligono de frecuencias:Poligonal que une los extremos de las barras en el diagrama de barras o los puntos medios de los lados superiores de los rectangulos en el histograma.
c)Diagrama circular o de pastel: Se utilizan en aquellos casos donde nos interesa no solo mostrar el numero de veces que se da una caracteristica o atributo de manera tabular, si no mas bien de manera grafica, de manera que se pueda visualizar mejor las caracteristicas. d)Diagrama de barras: Se utiliza para representar los caracteres cualitativos y cuantitativos discretos en el eje horizontal, o el eje abcisas, se representan los datos o modalidades;el eje vertical o de ordenadas, se representan las frecuencias de cada dato o modalidad.Las frecuencias pueden ser absolutas,acumuladas,relativas o relativas acumuladas,
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. Distribución de Frecuencias.
Luego que producto de la observación estadística se captaron los datos y atributos del fenómeno-objeto de estudio, se hace necesario proceder a tabular esta información con el objetivo de conocer estadísticamente el fenómeno. A este proceso de tabulación de la información se la llama distribución de frecuencias
2. Tipos de Distribución de Frecuencias.
Absolutas (ni):
Se refiere al número de veces que se repite un valor en n observaciones. De otra forma, está formada por las frecuencias efectivamente observadas.
Acumuladas (Ni):
Aquí se consignan como frecuencias de cada valor o categoría de la variable, la suma de su frecuencia absoluta con las frecuencias absolutas de todos los valores o categorías de la variable que la preceden en la distribución.
Relativas (pi):
La frecuencia relativa para cualquier distribución, es la proporción, respecto al total de respuestas, de una respuesta en particular. De otra forma, es la distribución de frecuencias en que las frecuencias absolutas originales (n) de la distribución se sustituyen por el cociente que resulta de dividirlas por N, o el total de la distribución. Es la proporción de la frecuencia con respecto al tamaño total de la muestra
3. Frecuencias.
Frecuencia, es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
4. Tipos de Frecuencias.
Frecuencia absoluta:
La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable.
Frecuencia Relativa Acumulada:
Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra
Frecuencia Absoluta Acumulada:
Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable
Frecuencia relativa:
La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra.
5. Intervalos de Clases.
Intervalo de clase: para una distribución de frecuencias que tiene clases del mismo tamaño, el intervalo de clase se obtiene restando el límite inferior de una clase del límite inferior de la siguiente.
6. Límites Aparentes
El valor de un límite tal como se representan los datos
7. Límites Reales.
Estos se obtienen sumando 0.5 a los limites superiores y restando 0.5 a los limites inferiores.
8. Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos.
Pasos para construir una distribución de frecuencias: conocidos ya todos los elementos teóricos necesarios para la construcción y comprensión de una distribución de frecuencias vamos a proceder a mostrar los pasos requeridos para su ejecución.
1° Determinar el recorrido o rango.
R = X máx. - X mín.
2° Calcular el intervalo de clase, siempre que se conozca él numero de clases.
R = R
NC
3° Calcular él numero de clases, siempre que se conozca el intervalo de clase.
NC = R
Ci
Como se puede observar en el segundo y tercer paso resultaría muy difícil resolver estas ecuaciones por simples métodos matemáticos ya que cada una de ellas presenta dos incógnitas. Como solución a este problema surge la formula sé Sturgees que se expresa así:
Ci = R .
1+3.22 log N
Donde R = recorrido y N = numero total de valores.
9. Marca de Clases o Punto Medio.
Punto que divide a la clase en dos partes iguales. Es el promedio entre los límites superior e inferior de la clase
10. Redondeo de Datos.
La representación decimal se usa en la práctica con un número reducido de dígitos.
El procedimiento para determinar este número se denomina redondeo.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS.
1. Histograma de Frecuencias.
un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos
2. Polígono de Frecuencias.
Consiste en una serie de segmentos que unen los puntos cuyas abscisas son los valores centrales de cada clase y cuyas ordenadas son proporcionales a sus frecuencias respectivas.
3. Diagrama Circular o de Pastel.
Se forma al dividir un círculo en sectores circulares de manera que:
a) Cada sector circular equivale al porcentaje correspondiente al dato o grupo que representa.
b) La unión de los sectores circulares forma el círculo y la suma de sus porcentajes es 100.
4. Diagrama de Barras.
Se utilizan rectángulos separados, que tienen como base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia de ese dato.
Buenos días profesor es Gregoria Prieto de la sección de administración recuerde que yo le llame el viernes.
1) Distribución de frecuencia: Es una agrupación de datos en categorías, que muestra el número de observaciones en cada categoría mutuamente excluyente .Dando el número de observaciones de cada categoría.
2) Tipos de distribución de frecuencia: Tenemos varios tipos de distribución de frecuencia que son: Frecuencia ordinaria y frecuencia acumulada.
3) Frecuencia: Recoge la información de la muestra resumida en una tabla en la que a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que se repite un número.
4) Tipos de frecuencias :a)Frecuencia ordinaria absoluta (f),b)Frecuencia acumulativa absoluta(F),c)Frecuencia ordinaria relativa(h),d)Frecuencia acumulativa relativa(H).
5) Intervalos de clases: Es una distribución de frecuencias que tiene clases del mismo tamaño, el intervalo de clase se obtiene restando el límite de una clase del límite inferior de la siguiente.
6) Pasos para la construcción de una tabla de distribución de frecuencias para cada uno de los tipos.
Uno de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la fabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una que denominamos distribución de frecuencia, en la que cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a oros valores de la variable. Por tanto, llamaremos distribución a un agrupamiento de datos en clases acompañada de sus frecuencias: frecuencias absolutas, frecuencia relativa o frecuencia porcentual .En caso de que las variables estén al menos en escala ordinal aparecen opcionalmente las frecuencias acumuladas absolutas, y frecuencias acumuladas porcentuales .La distribución de frecuencias varían en dependencia si corresponden a una variable continua o una variable discreta.
7) Marca de clases o punto medio: Es cuando las frecuencias se distribuyen uniformemente en cada intervalo, estos los podemos representar por sus puntos medio (xi), que se obtiene de la semisuma de sus correspondientes límites superior e inferior, y que llamaremos marcas de clases.
8) Redondeo de datos: Es el resultado de redondear un número tal como 72,81 su entero más aproximado es 73 puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72.Analógicamente ,72,814 redondeando al número decimal con dos decimales.
Representación gráfica de frecuencia.
a) Histograma de frecuencias: Gráfica donde las clases se marcan en el eje horizontal y las frecuencias de la clase en el eje verticales las frecuencias de clase se representan por la alturas de las barras y éstas se trazan adyacentes entre si.
b) Polígono de frecuencias: Consiste
En segmentos de línea que conectan los puntos formados por el punto medio de la clase y la frecuencia de clase.
c) Diagrama circular o de pastel: Consiste en un circulo en el que se representan sectores (o porciones) con áreas proporcionales a las frecuencias de cada una de las clases.Se construye tomando ángulos proporcionales a la frecuencias para cada una de las clases.
d) Diagrama de barras: Permite visualizar de manera sencilla la distribución de una variable cualitativa, tanto para frecuencias absolutas como relativas .Sobre el eje horizontal se colocan las clases de la variable y sobre el eje vertical se colocan en una línea continua los valores desde cero hasta el valor máximo alcanzado por la frecuencia más grande de la variable ,o un valor que lo sobrepase(esto último en el caso de frecuencias absolutas).Las frecuencias se indican por las alturas de las barras, siendo todas del mismo ancho.
Buenas tardes profesor:le publique la asignación hoy porque ayer la habia enviado a la primera unidad por equivocación gracias.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Una distribución de frecuencias es una tabla de datos, referentes a una variable, en la que se contienen las diversas clases, categorías valores de la variable, junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoría o valor en las unidades de observación de la población o muestra observada.
TIPOS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
FRECUENCIAS:
Es el número de datos o elementos de la muestra, que caen en un mismo intervalo de clase. Es decir, que sus valores quedan totalmente comprendidos dentro de los linderos de ese mismo intervalo.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
FRECUENCIA SIMPLE ABSOLUTA
El número de veces que se observa un mismo ítem (Los datos de una misma magnitud o clase), o la cantidad d datos que caen en un mismo intervalo.
FRECUENCIA SIMPLE RELATIVA
Es la relación geométrica entre la frecuencia absoluta y el total de datos. O sea, el cociente de dividir el número de veces que aparece un dato de un intervalo, entre la totalidad de los datos que conforman la muestra de que se trate.
FRECUENCIA ACUMULADA
Es la suma de las frecuencias de un intervalo de clase, con todas las frecuencias de los intervalos que le preceden.
De modo que también habrá frecuencias acumuladas absolutas y frecuencias acumuladas relativas.
FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA
Es la acumulación o suma de todas las frecuencias absolutas hasta el intervalo de clase considerado, inclusive.
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA
Viene a ser la acumulación de todas las frecuencias relativas hasta el mismo intervalo considerado, inclusive.
LÍMITES APARENTES
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en el límite inferior como en el superior.
LÍMITES REALES:
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
PASO PARA LA CONSTRUCIÓN DE UN TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA CADA UNO DE LOS TIPOS.
En general una tabla es una estructura constituida por “celdas” dispuestas en “filas” y “columnas”, que sirven para presentar información de forma clara y ordenada. En estadística se usa la tabla para presentar, por ejemplo, la distribución de frecuencia, o las medidas resumen de una o más variables, o los resultados del análisis inferencial.
¨
El primer pasó en la construcción de una tabla:
Es definir el objetivo de la tabla, es decir, que información se quiere presentar.
¨
Un segundo paso:
Es definir la disposición de la información, es decir, que Información se presentará en las filas y que información se presentará en las Columnas. Por ejemplo, si se quiere presentar la distribución de frecuencia de la Variable “cargo del personal permanente de una planta”, una forma común es poner Los distintos valores de las categorías de la variable en las filas y los distintos tipos de Frecuencias en las columnas.
INTERVALO DE CLASES:
Una clase esta definida por un límite inferior y un límite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
PUNTO MEDIO DE CLASE O MARCA DE CLASE:
Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior).
DIAGRAMA DE BARRA.
El diagrama es utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros.
-HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS:
El histograma es una de las gráficas mas ampliamente utilizadas y una de las mas fáciles de entender. Un histograma describe una distribución de frecuencia utilizando una serie de rectángulos adyacentes donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de clase que representa.
Ejemplo:
POLÍGONO DE FRECUENCIAS:
El polígono de frecuencia consiste de segmentos de línea conectando los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y las frecuencias de clase.
El polígono de frecuencia relativa es similar al anterior solo que en este se muestran porcentajes, es decir las frecuencias relativas de cada clase.
Ejemplo:
REDONDEO DE DATOS:
El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82. ¡En el redondeo de 72,465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72,465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72,46 y 72,47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5. Así, 72,465 se redondea a 72,46; 183,575 se redondea a 183,58; redondeando 116.500.000 con aproximación de millones será 116.000.000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones.
DIAGRAMAS CIRCULARES O DE PASTEL
Un diagrama circular es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total, como podría serio la distribución de las ventas en dólares de una compañía.
Un diagrama circular de porcentajes es aquel cuyos valores han sido convertidos a porcentajes para facilitar su comparación.
Buenas Tardes, es la Bachiller Aracelis Bonilla, a continuación le envío la primera asignación de la Unidad II.
Parte A:
Contenido a Investigar:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. Distribución de Frecuencias: Es una agrupación de datos en condiciones que expresan el número de observaciones en cada categoría mutuamente excluyentes. Dando el número de observaciones de cada categoría.
2. Tipos de Distribución de Frecuencias:
a) Frecuencia Ordinaria
b) Frecuencia Acumulada
3. Frecuencias: Es la cantidad de veces en que se repite un dato.
4. Tipos de Frecuencias:
a) Frecuencia Ordinaria Absoluta.
b) Frecuencia Ordinaria Relativa
c) Frecuencia Acumulada Absoluta.
d) Frecuencia Acumulada Relativa.
5. Intervalos de Clases: Cuando los datos son muy grandes y los valores oportunos difieren poco entre sí en cuanto a su magnitud; es conveniente agruparlos en varias clases, por lo cual se dividen en recorrido o intervalo total de variación en intervalos más pequeños. En base a dichos intervalos se hace el recuento de las frecuencias absolutas.
6. Límites Aparentes:
7. Límites Reales.
8. Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos: Primeramente se recoge la información de la muestra resumida de una tabla llamada Distribución de frecuencia, en lo que cada valor de la variable se le asocian determinados números de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable.
9. Marca de Clases o Punto Medio: Punto que parte a la clase en dos porciones iguales. Es el promedio entre los límites superior e inferior de la clase.
10. Redondeo de Datos: Viene siendo el resultado de redondear un número tal, ej. 52,7 al entero más próximo es 53, bien que 52,7 es el más cercano a 53 que 52. Similarmente, 52,7247 redondeado al número decimal con dos decimales, el redondeo es útil al minimizar la acumulación de errores cuando se abarca un número grande de operaciones.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS
1. Histograma de Frecuencias: grafica en la que las clases se indican en el eje horizontal y la frecuencia de clases en eje vertical. Las frecuencias de clases se representan por la altura de las barras, y las barras se trazan adyacentes una a la otra.
2. Polígono de Frecuencias: es semejante a un Histograma. Consiste de segmentos de líneas que conectan los puntos formados por la intersección del punto medio de clase y la frecuencia de clase.
3. Diagrama Circular o de Pastel: se utiliza para describir datos de nivel nominal.
4. Diagrama de Barras: permite visualizar de forma sencilla la distribución de una variable cualitativa, tanto para las frecuencias absolutas como para las relativas. Sobre el eje horizontal se coloca las clases de las variables y sobre el eje vertical se coloca en una línea continua los valores desde cero hasta el valor máximo alcanzado por la frecuencia más grade de la variable o un valor que lo sobre pase (clases de frecuenta absoluta). La frecuencia se indica por la altura de la barra siendo odas del mismo ancho
1- Distribución de Frecuencias: Una distribución de frecuencias es una serie de datos agrupados en categorías, en las cuales se muestra el número de observaciones que contiene cada categoría.
2. Tipos de Distribución de Frecuencias:
-Distribución Uniforme
-Distribución Triangular
-Distribución Binomial Simétrica.
3. Frecuencias:
es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
4. Tipos de Frecuencias.
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Porcentaje
Frecuencia absoluta acumulada
Frecuencia relativa acumulada
Porcentaje acumulado
5. Intervalos de Clases:
Son utilizados a modo de resumen cuando la cantidad de datos es muy grande.
6. Límites Aparentes
Punto medio de clase o marca de clase: Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior).
DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
Una distribución de frecuencias es una serie de datos agrupados en categorías, en las cuales se muestra el número de observaciones que contiene cada categoría.
Los pasos para la construcción de una distribución de frecuencias son mejor explicados con un ejemplo.
Ejemplo:
Los siguientes datos son el número de meses de duración de una muestra de 40 baterías para coche.
22 41 35 45 32 37 30 26
34 16 31 33 38 31 47 37
25 43 34 36 29 33 39 31
33 31 37 44 32 41 19 34
47 38 32 26 39 30 42 35
TIPOS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
Distribución simétrica
Al dividir una distribución de frecuencia mediante la mediana, ambas áreas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
Distribución asimétrica
Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las áreas que dan como resultado al dividir la distribución de frecuencia por la mediana.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
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FRECUENCIA
Frecuencia, es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo
TIPOS DE FRECUENCIA
Frecuencia absoluta:
La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni
Frecuencia relativa:
La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fi
Donde N = Tamaño de la muestra
Frecuencia Absoluta Acunulada:
Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.
Frecuencia Relativa Acunulada:
Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi
INTERVALO DE CLASE
Es el símbolo con que se define una clase por ejemplo:
25 -29 a los números se les conoce como límites de clase y al primero como límite inferior y al segundo como límite superior. Los términos "clase" e "intervalo de clase" se utilizan indistintamente, aunque realmente el intervalo de clase es un símbolo con que se identificaa la clase, que son lascategorías en las quese agrupan los valores (datos) que puede adquirir una variable.
LIMITES APARENTES
corresponde a los valores que aparece en cada intervalo tanto el limite inferior como en el superior.
LIMITES REALES
corresponden a los valores quw aparecen en cada intervalo pero en escala continua
MARCA DE CLASE O PUNTO MEDIO
La idea de media o promedio ( también llamada media aritmética) formaliza el concepto intuitivo de punto de equilibrio de las observaciones. Es decir, es el punto medio del recorrido de la variable según la cantidad de valores obtenidos
RENDONDEO DE DATOS
1) Si los primeros dos digitos al descartarse son menores de 50, el digito anterior no cambia. EJEMPLO: 3.34489 se redondea 3.34
2) Si los primeros dos digitos a descartarse son mayores de 50, se le suma 1 al numero anterior. EJEMPLO: 3.34617 se redondea 3.35
3) Si los primeros dos digitos a descartarse son 50, se le suma 1 al numero anterior, si es impar y no se cambia si es par. EJEMPLO: 3.3350 y 3.3450 se redondean 3.34
REPRESENTACIONES GRAFICAS DE FRECUENCIA
HISTOGRAMA DE FRECUENCIA
Se asocia a una tabla de frecuencias de datos asociados en intervalos. En cada uno de los intervalos se levanta una franja tan ancha como el intervalo y de altura proporcional a la frecuencia
POLIGONO DE FRECUENCIA
Es la representación gráfica adecuada a las distribuciones de frecuencias acumuladas. Cada uno de los tramos o rampas de que se compone la gráfica, arranca al comienzo de un intervalo y finaliza con el, y sigue con el siguiente intervalo.
DIAGRAMA CIRCULAR O PASTEL
Se suele utilizar cuando el número de estados en que clasificamos los valores de la variable es pequeño. Cada sector es proporcional a la frecuencia correspondiente.
Es especialmente adecuado para representar varias situaciones similares y poder establecer comparaciones.
DIAGRAMA DE BARRAS
Se asocia a una tabla de frecuencias. En cada uno de los valores se levanta una barra estrecha de longitud proporcional a la frecuencia. Según la escala que pongamos en el eje vertical, las barras medirán frecuencias absolutas o frecuencias relativas. Suele utilizarse cuando la variable es discreta. No suele utilizarse para distribuciones de frecuencias acumuladas.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. Distribución de Frecuencias.
R- es cuando se reúne una gran cantidad de datos primarios es útil distribuirlos en clases y categorías y determinar las frecuencias de las clases, o sea, el número de elementos que pertenecen a una clase. El ordenamiento tabular de los datos por clases conjuntamente con las frecuencias de clases se denomina distribución de frecuencias.
2. Tipos de Distribución de Frecuencias.
R- *Absolutas
*Acumuladas
*Relativas
3. Frecuencias.
R- es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
4. Tipos de Frecuencias.
R-*frecuencia absoluta ordinaria
*frecuencia absoluta acumulada
*frecuencia ordinaria relativa
*frecuencia relativa acumulada
5. Intervalos de Clases.
R- Es el símbolo con que se define una clase por ejemplo:
25 -29 a los números se les conoce como límites de clase y al primero como límite inferior y al segundo como límite superior. Los términos "clase" e "intervalo de clase" se utilizan indistintamente, aunque realmente el intervalo de clase es un símbolo con que se identifica la clase, que son las categorías en las que se agrupan los valores (datos) que puede adquirir una variable.
8. Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos.
R- * Identificar los procesos de los trámites de apertura y documentar sus
Características
* Determinar los principales flujos de documentos e información
* Seleccionar los trámites de apertura que se considerarán, según el tipo de
Empresa y el tipo de trámite.
9. Marca de Clases o Punto Medio.
R- Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior)
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS.
1. Histograma de Frecuencias.
R- En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
2. Polígono de Frecuencias.
R- Consiste en una serie de segmentos que unen los puntos cuyas abscisas son los valores centrales de cada clase y cuyas ordenadas son proporcionales a sus frecuencias respectivas.
3. Diagrama Circular o de Pastel.
R-Se forma al dividir un círculo en sectores circulares de manera que:
a) Cada sector circular equivale al porcentaje correspondiente al dato o grupo que representa.
b) La unión de los sectores circulares forma el círculo y la suma de sus porcentajes es 100.
4. Diagrama de Barras.
R- Se utilizan rectángulos separados, que tienen como base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia de ese dato.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. Distribución de Frecuencias.
R- es cuando se reúne una gran cantidad de datos primarios es útil distribuirlos en clases y categorías y determinar las frecuencias de las clases, o sea, el número de elementos que pertenecen a una clase. El ordenamiento tabular de los datos por clases conjuntamente con las frecuencias de clases se denomina distribución de frecuencias.
2. Tipos de Distribución de Frecuencias.
R- *Absolutas
*Acumuladas
*Relativas
3. Frecuencias.
R- es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
4. Tipos de Frecuencias.
R-*frecuencia absoluta ordinaria
*frecuencia absoluta acumulada
*frecuencia ordinaria relativa
*frecuencia relativa acumulada
5. Intervalos de Clases.
R- Es el símbolo con que se define una clase por ejemplo:
25 -29 a los números se les conoce como límites de clase y al primero como límite inferior y al segundo como límite superior. Los términos "clase" e "intervalo de clase" se utilizan indistintamente, aunque realmente el intervalo de clase es un símbolo con que se identifica la clase, que son las categorías en las que se agrupan los valores (datos) que puede adquirir una variable.
8. Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos.
R- * Identificar los procesos de los trámites de apertura y documentar sus
Características
* Determinar los principales flujos de documentos e información
* Seleccionar los trámites de apertura que se considerarán, según el tipo de
Empresa y el tipo de trámite.
9. Marca de Clases o Punto Medio.
R- Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identifica como Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior)
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS.
1. Histograma de Frecuencias.
R- En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
2. Polígono de Frecuencias.
R- Consiste en una serie de segmentos que unen los puntos cuyas abscisas son los valores centrales de cada clase y cuyas ordenadas son proporcionales a sus frecuencias respectivas.
3. Diagrama Circular o de Pastel.
R-Se forma al dividir un círculo en sectores circulares de manera que:
a) Cada sector circular equivale al porcentaje correspondiente al dato o grupo que representa.
b) La unión de los sectores circulares forma el círculo y la suma de sus porcentajes es 100.
4. Diagrama de Barras.
R- Se utilizan rectángulos separados, que tienen como base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia de ese dato.
Parte A:
Contenido a Investigar:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. Distribución de Frecuencias.
Una distribución de frecuencias es una serie de datos agrupados en categorías, en las cuales se muestra el número de observaciones que contiene cada categoría.
2. Tipos de Distribución de Frecuencias.
**DISTRIBUCION SIMETRICA:Al dividir una distribucion de frecuencia mediante la mediana, ambas areas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el area abarcada por ambos lados es equivalente.
**DISTRIBUCION UNIFORME: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas.
**DISTRIBUCION TRIANGULAR:los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
**DISTRIBUCION BINOMINAL SIMETRICA:Presenta simetria con dos modas.
**DISTIRBUCION ASIMETRICA:Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las areas que dan como resultado al dividir la distribucion de frecuencia por la mediana.
**DISTRIBUCION SESGADA HACIA LA IZQUIERDA:Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribucion.
**DISTRIBUCION SESGADA HACIA LA DERECHA:Los datos se concentran hacia la derecha de la distribucion.
3. Frecuencias.
Es el numero de veces que se repite el valor de la variable o caracteristicas.
4. Tipos de Frecuencias.
**Frecuencia absoluta simple.
**Frecuencia absoluta acumulada.
**Frecuencia relativa simple
**Frcuencia relativa acumulada.
5. Intervalos de Clases.
Una clase esta definida por un límite inferior y un límite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
6. Límites Aparentes.
Valores mayores y menores que pueden adoptarse dentro de un intervalo.
7. Límites Reales.
Es el resultado de restar 0,5 al límite inferior de clases y luego sumar esa misma cantidad al límite superior de clases.
9. Marca de Clases o Punto Medio.
Es el punto que divide a un segmento en dos partes iguales.
10.Redondeo de Datos:
El redondeo consiste en suprimir algunas de las últimas cifras de una cantidad con la finalidad de reducir su extención guiándose por criterios previamente establecidos. Puede ser por exceso o por defecto.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS.
1. Histograma de Frecuencias.
Es un grafico para variables cuantitativas continuas, es un plano cartesiano; en el eje de las "X" van los limites reales de cada clase y en el eje de las "Y" fi. Se trazan rectangulos cuya base seran los limites reales de cada clase y la altura de las fi.
2. Polígono de Frecuencias.
Es un grafico para variables cuantitativas continuas, es un plano cartesiano que colocan los centros o marcas en clase y en el eje de las "y" y las fi.
3. Diagrama Circular o de Pastel.
es un grafico para variables cualitativas que consiste en distribuir y proporcionar las frecuencias de las caracteristicas de una variable en una circunferencia.
4. Diagrama de Barras.
Se utilizan rectángulos separados, que tienen como base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia de ese dato. El diagrama de barras o gráfica de barras suele elaborarse con algunas variantes; por ejemplo, se pueden utilizar líneas en vez de rectángulos ó barras (ó líneas) horizontales en vez de verticales.
Parte A:
Contenido a Investigar:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. Distribución de Frecuencias: La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.
2. Tipos de Distribución de Frecuencias: Distribución uniforme, triangular, binominal simétrica.
3. Frecuencias: es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
4. Tipos de Frecuencias: Absoluta, relativa, absoluta acomulada, relativa acomulada.
5. Intervalos de Clases: para una distribución de frecuencias que tiene clases del mismo tamaño, el intervalo de clase se obtiene restando el límite inferior de una clase del límite inferior de la siguiente.
6. Límites Aparentes: Definen el inicio y el fin de cada clase mediante par número.
7. Límites Reales.
8. Pasos para la Construcción de una Tabla de Distribución de Frecuencias para cada uno de los tipos.
9. Marca de Clases o Punto Medio.
10. Redondeo de Datos.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS.
1. Histograma de Frecuencias: Se asocia a una tabla de frecuencias de datos asociados en intervalos. En cada uno de los intervalos se levanta una franja tan ancha como el intervalo y de altura proporcional a la frecuencia.
2. Polígono de Frecuencias: Es la representación gráfica adecuada a las distribuciones de frecuencias acumuladas. Cada uno de los tramos o rampas de que se compone la gráfica, arranca al comienzo de un intervalo y finaliza con el, y sigue con el siguiente intervalo.
4. Diagrama de Barras: Se asocia a una tabla de frecuencias. En cada uno de los valores se levanta una barra estrecha de longitud proporcional a la frecuencia. Según la escala que pongamos en el eje vertical, las barras medirán frecuencias absolutas o frecuencias relativas
Distribucion De Frecuencia:es la cantidad de datos q se repite cumplir unas cuantas funciones tales como,proporcionar una organizacion yordenacion racionalde los datos recopilados.Garantiza la informacion q se nesecita para hacer grafica y nos facilita calculos para obtener los estadicos muestrales.
Frecuencia Relativa:es una medida q esta influida por el tamaño de la muestra,y la frecuencia absoluta acumulada:para poder calcular este tipo de frecuencia hay q tener en cuenta q la variable estadistico ha de ser cuantitativa ocualitativa ordenable.
Tipos De Frecuencia:
-Absoluta ordinaria.
-Absoluta Acumulada .
-Relativa ordinaria.
-Relativa Acumulada.
Itervalo De Clase: una clase esta definida por un limite inferior y un limite superior.
Tipos De Frecuencias:Simetrica,uniforme,triangular,binomial simetrica,asimetrica, sesgada a la izquierda y sesgada a la derecha.
Barra Simple: se emplea para graficar hechos unicos.
Barra Multiples:es muy recomendable para comprar una serie estadistica con otra.
Barra Compuestas:este se refiere para graficacion a las barras de la segunda serie se colocan encima de la barras de primera serie en forma repectiva.
Diagrama De Barras:proporciona informacion comparativa principalmente y esta es su uso principal.
ESTADISTICA
1. Distribución de Frecuencias:
Se denomina como una tabla de datos, referentes a una variable, en la que se contienen las diversas clases, categorías o valores de la variable, junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoría o valor en las unidades de observación de la población o muestra observada.
2. Tipos de distribución de frecuencias:
• Distribución simétrica:
Al dividir una distribución de frecuencia mediante la mediana, ambas áreas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
• Distribución asimétrica
Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las áreas que dan como resultado al dividir la distribución de frecuencia por la mediana.
Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos
3. Frecuencia:
Es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo
4. Tipos de frecuencias:
• Frecuencias absolutas: es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable y se representa por fi.
• Frecuencias relativas: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fri
• Frecuencias absoluta acumulada: para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por fa, se puede acumular, en la tabla estadística) en orden ascendente (fa↑) o descendente (fa↓).
• Frecuencia relativa acumulada: al igual que en el caso anterior se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra (N) y la denotaremos por fra.
5. Intervalos de clases:
Para una distribución de frecuencias que tiene clases del mismo tamaño, el intervalo de clase se obtiene restando el límite inferior de una clase del límite inferior de la siguiente.
Histogramas:
Un histograma de frecuencias es un gráfico que se forma levantando rectángulos sobre cada uno de los Límites Reales de cada intervalo, con una altura equivalente a la frecuencia absoluta de cada clase. El histograma se utiliza para representar datos que corresponden a los valores de una variable cuantitativa continua. Para indicar esta continuidad de la variable no se dejan espacios entre las barras.
Polígono de frecuencia:
Un polígono de frecuencias es sólo una línea que conecta los Puntos Medios de todas las barras de un histograma. En el polígono de frecuencia como en el histograma, el valor de la variable aparece en el eje horizontal y la frecuencia absoluta o relativa en el eje vertical.
La diferencia con respecto al histograma es que el polígono sólo toma en consideración los Puntos medios de clase como representativo de cada clase o intervalo.
Diagrama de pastel:
En los gráficos de sectores, también conocidos como diagramas de "tartas", se divide un círculo en tantas porciones como clases tenga la variable, de modo que a cada clase le corresponde un arco de círculo proporcional a su frecuencia absoluta o relativa.
Diagrama de barra:
Son similares a los gráficos de sectores. Se representan tantas barras como categorías tiene la variable, de modo que la altura de cada una de ellas sea proporcional a la frecuencia o porcentaje de casos en cada clase.
buenas tarde prof.le escribe Franklin Dávila, Secc."A" de Admón.
Aplicación de criterios de redondeo:
301,75----302
1007.50---1008
360.45----360
380.69----381
390.28----390
400.02----400
650.45----650
670.14----670
680.75----681
500.33----500
675.25----675
688.88----689
625.47----625
632.51----633
700.50----700
800.45----800
963.50----964
1000.56---1001
505.45----505
602.58----603
410.50----410
850.36----850
675.15----675
700.50----700
698.75----699
904.46----904
985.25----985
752.15----752
485.65----486
687.57----688
450.51----451
690.45----690
365.14----365
980.49----980
359.50----360
687.58----688
658.69----659
700.45----700
789.58----790
639.65----640
1000.49---1000
800.52----801
650.45----650
1002.74---1003
369.49----369
750.89----751
860.24----860
675.45----675
676.96----677
589.25----589
Distribucion de frecuencia:cuando se reune gran cantidad de datos primarios es util distribuirlos en clases y categorias y determinar las frecuencias de las clases ,o sea, el numero de elementos que pertenecen a una clase. El ordenamiento tabular de los datos por clases conjuntamente con las frecuencias de clases se denomina distribucion de frecuencias.
Tipos de distribucion de frecuencia:
-distribucion simetrica
-distribucion triangular
-distribucion uniforme
-distribucin binomial simetrica
-distribucion asimetrica
-distribucion sesgada hacia la derecha
distribucion sesgada hacia la izquierda.
Frecuencia: Es la cantidad de datos que posee un determinado intervalo de clase.
Tipos de frecuencia:
- absoluta ordinaria:nos indica la cantidad de datos que se encuentra en un determinado intervalo de clase.(f).
-absoluta acumulada:es el numero de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable.(F).
-Frecuencia relativa ordinaria:nos indica la proporcion de casos que hay en un determinado intervalo de clases.
Frecuencia acumulada relativa:nos indica la proporcion que hay desde el dato inferior hasta un determinado intrvalo.
Intervalos de frecuencia:es un conjunto de datos que se encuentran ubicados entre dos limites establecidos.
Limites aparentes:inferior y superior respectivamente(Xi,Xs)
limites reales:inferior y superior respectivamente(Li,Ls).
Pasos para la construccion de una tabla de distribucion de frecuencia:
-se redondean los datos de acuerdo con los critrios vistos.
-se calcula la amplitud total o rrecorrido de la variable (At)a traves de la siguiente formula:
At=dato mayor-dato menor+1=X mayor -X menor +1
-se calcula la amplitud de intervalos (i)mediante la ecuacin que relaciona a la amplitud total(At), la amplitud de los intervalos (i) y el numero de intervalos (Ni):
i=At/Ni
-Se construye eil primer intervalo de clase , tomando como limite inferior aparente (Xi)de este , el dato menor de la serie.
Redondeo de datos:Esta practica es especialmente util al minimizar la acumulacion errores de redondeo cuando se abarca un numero grande de operaciones.
Representacin grafica de frecuencia:
Histograma de frecuencia:senala la frecuencia ordinaria absoluta correspondiente acada intervalo de clase por medio de rectangulo cuya altura es la frecuencia de intrvalo (f)y la base ancho , es el espacio representado en el eje de las abscisas (X) por el intervalo completo.
poligono de frecuencia:consiste en una serie de segmentos que unen los puntos cuyas abscisas son los valores centrales de cada clase y cuyas ordenadas son proporcionales a sus frecuencias respectivas.
Diagrama circular o de pastel:se emplea normlmente para representar distribuciones de razones.La circunferencia representa la suma del conjunto de la distribucion de razones(100%)
Diagrama de barras:se utilizan rectangulos separados, que tienen como base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia de ese dato.
buenas tardes profesor aqui estan los ejercicios resueltos de redondeo. YELITZA RODRIGUEZ de Adminstración y Gestión Municipal seccion B regimen Nocturno.
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75 = 302
1007,50= 1008
360,45=360
380,69=381
390,28=390
400,02=400
650,45=650
670,14=670
680,75=681
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=701
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=411
850,36=850
675,15=675
700,50=701
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365,14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=650
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
Buenas tardes profesor le escribe el bachiller Vasquez H. José M. Estudiante de administración sección "B" Nocturno.
UNIDAD NRO.2
EJERCICIO.
1.- A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los ultimos 50 dias en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR.
301,75 - 302.
1007,50 - 1008.
360,45 - 360
380,69 - 381.
390,28 - 390.
400,02 - 400.
650,45 - 650.
670,14 - 670.
680,75 - 681.
500,33 - 500.
675,25 - 675.
688,88 - 689.
625,47 - 625.
632,51 - 633.
700,50 - 701.
800,45 - 800.
963,50 - 964.
1000,56 - 1001.
505,45 - 505.
602,58 - 603.
410,50 - 411.
850,36 - 850.
675,15 - 675.
700,50 - 701.
698,75 - 699.
904,46 - 904.
985,25 - 985.
752,15 - 752.
485,65 - 486.
687,57 - 688.
450,51 - 451.
690,45 - 690.
365,14 - 365.
980,49 - 980.
359,50 - 360.
687,58 - 688.
658,69 - 659.
700,45 - 700.
789,58 - 790.
639,65 - 640.
1000,49 - 1000.
800,52 - 801.
650,45 - 650.
1002,74 - 1003.
369,49 - 369.
750,89 - 751.
860,24 - 860.
675,45 - 675.
676,96 - 677.
589,25 - 589.
UNIDADII.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALO DE CLASE:
ParteB:
Buenas tarde profesor le escribe el bachiller carlos. rodriguez. rodriguez.de Administración y Gestion Municipal Nocturno Sección "B" ya le envie los ejercicios de Criterios de Redondeo resueltos.
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75 = 302
1007,50= 1008
360,45=360
380,69=381
390,28=390
400,02=400
650,45=650
670,14=670
680,75=681
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=701
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=411
850,36=850
675,15=675
700,50=701
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365,14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=650
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
301,75 = 302
1007,50= 1008
360,45=360
380,69=381
390,28=390
400,02=400
650,45=650
670,14=670
680,75=681
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=701
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=411
850,36=850
675,15=675
700,50=701
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365,14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=650
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
hola profe en realidad perdoneme si esta malo pero es que yo no pude ir a su clase el jueves y esto fue lo que yo entendí.
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75= 302
1007,50= 1008
360,45= 360,5
380,69= 381
390,28= 390,3
400,02= 400,02
650,45 = 650,5
670,14= 670,14
680,75= 681
500,33= 500,33
675,25= 675,3
688,88= 689
625,47= 625,5
632,51= 633
700,50= 701
800,45= 800,5
963,50= 964
1000,56= 1001
505,45= 505,5
602,58= 603
410,50= 411
850,36= 850,4
675,15= 675,2
700,50= 701
698,75= 699
904,46= 904,5
985,25= 985,3
752,15=752,2
485,65= 486
687,57= 688
450,51=451
690,45= 690,5
365,14= 365,14
980,49= 980,5
359,50= 360
687,58= 688
658,69= 659
700,45= 700,5
789,58= 790
639,65= 640
1000,49= 1000,5
800,52= 801
650,45= 650,5
1002,74= 1003
369,49= 369,5
750,89= 751
860,24= 860,24
675,45= 675,5
676,96= 677
589,25= 589,3
buenas tardes profesor soy gregoria Prieto de administracion y gestion municipal seccion B. a continuacion le envio los ejercicios asignados de redondeo.
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75 = 302
1007,50= 1008
360,45= 360
380,69= 381
390,28= 390
400,02= 400
650,45= 650
670,14= 670
680,75= 681
500,33= 500
675,25= 675
688,88= 689
625,47= 625
632,51= 633
700,50= 701
800,45= 800
963,50= 964
1000,56=1001
505,45= 505
602,58= 603
410,50= 411
850,36= 850
675,15= 675
700,50= 701
698,75= 699
904,46= 904
985,25= 985
752,15= 752
485,65= 486
687,57= 688
450,51= 451
690,45= 690
365,14= 365
980,49= 980
359,50= 360
687,58= 688
658,69= 659
700,45= 700
789,58= 790
639,65= 640
1000,49=1000
800,52= 801
650,45= 650
1002,74= 1003
369,49= 369
750,89= 751
860,24= 860
675,45= 675
676,96= 677
589,25= 589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
bunas tarde profesor aqui esta lo restante que le devia. lDISTRIBUCION DE FRECUENCIA:Es una tabla de datos,referentes a una variable,en la que se contienen las diversas clases, categorias o valores de la variable,junto con sus frecuencias, o veces que se repite cada categoria o valor en las unidades de observacion de la poblacion o muestras observadas.
TIPOS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA:
*DISTRIBUCION SIMETRICA:Al dividir una distribucion de frecuencia mediante la mediana, ambas areas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el area abarcada por ambos lados es equivalente.
*DISTRIBUCION UNIFORME: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas.
*DISTRIBUCION TRIANGULAR:los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
*DISTRIBUCION BINOMINAL SIMETRICA:Presenta simetria con dos modas.
*DISTIRBUCION ASIMETRICA:Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las areas que dan como resultado al dividir la distribucion de frecuencia por la mediana.
*DISTRIBUCION SESGADA HACIA LA IZQUIERDA:Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribucion.
*DISTRIBUCION SESGADA HACIA LA DERECHA:Los datos se concentran hacia la derecha de la distribucion.
FRECUENCIAS:Es la cantidad de datos que posee un intervalo de clase.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
*FRECUENCIA ORDINARIA ABSOLUTA(f):Es la que indica la cantidad de datos que se encuentra en un determinado intervalo de clase.
*FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA(F):Nos indica la cantidad de datos que hay desde el dato inferior hasta un determinado intervalo.
FRECUENCIA RELATIVA ORDINARIA(h):Indica la proporcion de casos que hay en un determinado intervalo de clase.
*FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA(H):Nos indica la proporcion de datos que hay desde el dato inferior hasta un determinado intervalo de clase.
MARCA DE CLASE O PUNTO MEDIO:Punto que divide a la clase en dos partes iguales. es el promedio entre los limites superior e inferior de la clase.
LIMITES APARENTES:Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en limite inferior como el superior.
LIMITES REALES:Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
REDONDEO DE DATOS(TECNICAS):
*Cuando el numero que deseamos redondear es segudo de un numero mayor que cinco se redondea por exceso.
*Cuando el numero que se desea redondear le sigue un numero menor que cinco se redondea por defcto.
*Cuando el numero que deseo redondear es un numero par segudo de un numero igual que cinco y a este le sigue el numero cero se redondea por defecto.
*Cuando el numero que se desea redondear es un numero par y a este le sigue un numero igual que cinco y al cinco le sigue un numero mayor que cero se redondea por exceso.
HISTOGRAMA DE FRECUENCIA:Se utiliza en datos cuantitativos en distribuciones de frecuencia. Son rectángulos verticales unidos entre sí, en donde sus lados son los límites reales inferior y superior de clase y cuya altura es igual a la frecuencia de clase.
POLIGONO DE FRECUENCIAS:Consiste en una serie de segmentos que unen los puntos cuyas abscisa son los valores centrales de cada clase y cuyas ordenadas son proporcionales a sus frecuencias respectivas.
DIAGRAMAS DE BARRAS:Se utilizan rectángulos separados, que tienen como base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia de ese dato. El diagrama de barras o gráfica de barras suele elaborarse con algunas variantes; por ejemplo, se pueden utilizar líneas en vez de rectángulos ó barras (ó líneas) horizontales en vez de verticales.
DIAGRAMA CIRCULAR O DE PASTEL:En un diagrama de este tipo, los 360º de un círculo se reparten proporcionalmente a las frecuencias de los distintos valores de la variable. Se trata de representar, mediante un círculo, la totalidad o el 100% de los datos de la muestra y, en el mismo, mediante sectores circulares, proporcionalmente, se representarán los valores parciales.
buenas tarde profesor aqi esta la ultima asignación.
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75 = 302
1007,50= 1008
360,45= 360
380,69= 381
390,28= 390
400,02= 400
650,45= 650
670,14= 670
680,75= 681
500,33= 500
675,25= 675
688,88= 689
625,47= 625
632,51= 633
700,50= 701
800,45= 800
963,50= 964
1000,56=1001
505,45= 505
602,58= 603
410,50= 411
850,36= 850
675,15= 675
700,50= 701
698,75= 699
904,46= 904
985,25= 985
752,15= 752
485,65= 486
687,57= 688
450,51= 451
690,45= 690
365,14= 365
980,49= 980
359,50= 360
687,58= 688
658,69= 659
700,45= 700
789,58= 790
639,65= 640
1000,49=1000
800,52= 801
650,45= 650
1002,74= 1003
369,49= 369
750,89= 751
860,24= 860
675,45= 675
676,96= 677
589,25= 589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo
Empresa polor:
302
1007
360
381
390
400
650
670
681
500
375
689
625
633
700
800
963
1001
505
603
410
850
675
700
6699
904
985
752
486
688
451
690
365
980
359
687
659
700
1000
801
650
1003
369
751
860
675
677
589
Soy: Cortez Arick de la carrera de administracion y gestion municipal
Seccion: "B" nocturno.
buenas tardes profesor
BUENAS TARDES PROFESOR LE ESCRIBE NELSON JIMENEZ NELSON DE LA SECCION B DE ADMINISTRACION Y GESTION MUNICIPAL NOCTURNO
Parte A: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
1. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.
Se puede utilizar una distribución de frecuencias ( o también llamada tabla de frecuencias), en donde se asocia a cada dato o subgrupo de datos (llamado intervalo de clase o clase) una frecuencia (número de observaciones que corresponden a cada dato o a cada grupo de datos).
EJEMPLO:
A) Se preguntó a un grupo de alumnos de Ingeniería Industrial su materia preferida.
Distrib. de frecuencia
Rptas obtenidas datos f
Mat eco adm inv ind Administración 6
Mat inv ind prob eco ing. Econ. 5
Prob mat mat adm inv Ing. Indust. 11
eco mat prob ind prob Inv. de op. 6
mat prob ind ind inv Matematicas 12
eco prob mat adm ind Prob. y est 10
mat ind mat inv ind Total N = 50
2. TIPOS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.
A. Distribución simétrica
Al dividir una distribución de frecuencia mediante la mediana, ambas áreas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la misma forma y el área abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).
Distribución Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas
Distribución Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.
Distribución Binomial Simétrica: Presenta simetría con dos modas.
B. Distribución asimétrica
Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las áreas que dan como resultado al dividir la distribución de frecuencia por la mediana.
C. Distribución Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución.
D. Distribución Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribución.
E. Distribución asimétrica: No presenta uniformidad en la distribución de los datos.
3. FRECUENCIAS:
Es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo.
4. TIPOS DE FRECUENCIAS.
A. Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni .
B. Frecuencia relativa: es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fi
Donde N = Tamaño de la muestra
C. Porcentaje: La frecuencia relativa es un tanto por uno, sin embargo, hoy día es bastante frecuente hablar siempre en términos de tantos por ciento o porcentajes, por lo que esta medida resulta de multiplicar la frecuencia relativa por 100. La denotaremos por pi.
D. Frecuencia Absoluta Acumulada: Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.
Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi
E. Porcentaje Acumulado: Análogamente se define el Porcentaje Acumulado y lo vamos a denotar por Pi como la frecuencia relativa acumulada por 100.
5. INTERVALOS DE CLASES.
Una clase esta definida por un límite inferior y un límite superior. A la diferencia entre él limite superior y él limite inferior de una clase se la llama intervalo de clase; Este indica el recorrido o rango de los valores incluidos en una clase.
Marca de Clase o Punto medio
La marca de clase, también llamada punto medio del intervalo es la mitad de la distancia entre los límites inferior y superior de cada intervalo. La marca de clase es el valor más representativo de los valores del intervalo.
6. LÍMITES APARENTES.
Valores mayor y menor que puede adoptar x dentro de ese intervalo.
7. LÍMITES REALES.
Es el resultado de restar 0,5 al límite inferior de clases y luego sumar esa misma cantidad al límite superior de clases.
8. PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA CADA UNO DE LOS TIPOS.
9. MARCA DE CLASES O PUNTO MEDIO.
Punto que divide a la clase en dos partes iguales. es el promedio entre los limites superior e inferior de la clase.
10. REDONDEO DE DATOS.
El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72,8 146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72,81, puesto que 72,8146 está más cerca de 72,81 que de 72,82.
En el redondeo de 72,465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72,465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72,46 y 72,47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5. Así, 72,465 se redondea a 72,46; 183,575 se redondea a 183,58; redondeando 116.500.000 con aproximación de millones será 116.000.000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRECUENCIAS.
1. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS.
Un histograma es un gráfico de barras de una distribución de frecuencia. En el eje X tenemos normalmente el intervalo de clases y en la Y el número de observaciones.
2. POLÍGONO DE FRECUENCIAS.
Este gráfico se utiliza para el caso de variables cuantitativas, tanto discretas como continuas, partiendo del diagrama de columnas, barras o histograma, según el tipo de tabla de frecuencia manejada.
se muestra un polígono de frecuencia
3. DIAGRAMA CIRCULAR O DE PASTEL.
Un diagrama circular es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total, como podría serio la distribución de las ventas en dólares de una compañía.
4. Diagrama de Barras.
Para efectos de representación gráfica, tanto los diagramas de barras como las gráficas de líneas son de gran utilidad. En un diagrama de barras, una serie de barras representa cantidades de una serie de tiempo.
UNIDAD II.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS DE CLASES:
Parte B:
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75----302
1007.50---1008
360.45----360
380.69----381
390.28----390
400.02----400
650.45----650
670.14----670
680.75----681
500.33----500
675.25----675
688.88----689
625.47----625
632.51----633
700.50----700
800.45----800
963.50----964
1000.56---1001
505.45----505
602.58----603
410.50----410
850.36----850
675.15----675
700.50----700
698.75----699
904.46----904
985.25----985
752.15----752
485.65----486
687.57----688
450.51----451
690.45----690
365.14----365
980.49----980
359.50----360
687.58----688
658.69----659
700.45----700
789.58----790
639.65----640
1000.49---1000
800.52----801
650.45----650
1002.74---1003
369.49----369
750.89----751
860.24----860
675.45----675
676.96----677
589.25----589
EMPRESA POLAR
301,75 = 302
1007,50 = 1008
360,45 = 360
380,69 = 381
390,28 = 390
400,02 = 400
650,45 = 650
670,14 = 670
680,75 = 681
500,33 = 500
675,25 = 675
688,88 = 689
625,47 = 625
632,51 = 633
700,50 = 701
800,45 = 800
963,50 = 964
1000,56 = 1001
505,45 = 505
602,58 = 603
410,50 = 411
850,36 = 850
675,15 = 675
700,50 = 701
698,75 = 699
904,46 = 904
985,25 = 985
752,15 = 752
485,65 = 486
687,57 = 688
450,51 = 451
690,45 = 690
365,14 = 365
980,49 = 980
359,50 = 360
687,58 = 688
658,69 = 659
700,45 = 700
789,58 = 790
639,65 = 640
1000,49 = 1000
800,52 = 801
650,45 = 650
1002,74 = 1003
369,49 = 369
750,89 = 751
860,24 = 860
675,45 = 675
676,96 = 677
589,25 = 589
301,75=302
1007,50=1008
360,45=360
380,69=381
390,28=390
400,02=400
650,45=650
670,14=670
680,75=681
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=700
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=410
850,36=850
675,15=675
700,50=700
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365;14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=650
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
Buenos dias , saludos
Julio landaez
Secciòn B nocturno
Carrera:Lic.administracion
Respuesta de la Asignacion Nº 3 de la unidad Nº 2
EN EL EJERCICIO REALISADO SE APLICARON LOS CRITERIOS DE REDONDEO
DE LAS VENTAS DE LOS ULTIMOS 50 DIAS EN DOLARES DE LA EMPRESA POLAR .
19-10-07
Buenas tardes profesor aca estan los ejercicios solicitado por usted
301,75: 302
107,50: 1008
360,45: 360
380,69: 381
390,28: 390
400,02: 400
650,45: 650
670,14: 670
680,75: 681
500,33: 500
675,25: 675
688,88: 689
625,47: 625
632,51: 633
700,50: 700
800,45: 800
963,50: 963
1000,56: 1001
505,45: 505
602,58: 603
410,50: 410
850,36: 850
675,15: 675
700,50: 700
698,75: 699
904,46: 904
985,25: 985
752,15: 752
485,65: 486
687,57: 688
450,51: 451
690,45: 690
365,14: 365
980,49: 980
359,50: 359
687,58: 688
658.69: 659
700,45: 700
789,58: 770
639,65: 640
1000,49: 1000
800,52: 801
650,45: 650
1002,74: 1003
369,49: 369
750,89: 751
860,24: 860
675,45: 675
676,96: 677
589,25: 589
Buenas tardes... UNIDAD II PARTE "B" 301,75......302 1007.50.....1008 360.45......360 380.69......381 390.28......390 400.02......400 650.45......650 670.14......670 680.75......681 500.33......500 675.25......675 688.88......689 625.47......625 632.51......633 700.50......700 800.45......800 693.50......694 1000.56.....1001 505.45......505 602.58......603 410.50......410 850.36......850 675.15......675 700.50......700 698.75......699 904.46......904 985.25......985 752.15......752 485.65......486 687.57......688 450.51......451 690.45......690 365.14......365 980.49......980 359.50......360 687.58......688 658.69......659 700.45......700 789.58......790 639.65......640 1000.49.....1000 800.52......801 650.45......650 1002.74.....1003 369.49......369 750.89......751 860.24......860 675.45......675 676.96......677 589.25......589.
BUENAS TARDE PROF: PARTE "B" 301.75--302 1007.50-1008 360.45--360 380.69--381 390.28--390 402.02--400 650.50--650 670.14--670 680.75--681 500.33--500 675.25--675 688.88--689 625.47--625 632.51--633 700.50--700 800.45--800 963.50--964 100.56--1001 505.45--505 602.58--603 410.50--410 850.36--850 675.15--675 700.50--700 698.75--699 904.46--904 985.25--985 752.15--752 485.65--486 687.57--688 450.51--451 690.45--690 365.14--365 980.49--980 359.50--360 687.58--688 658.69--659 700.45--700 789.58--790 639.65--640 1000.49-1000 800.52--801 650.45--650 1002.74-1003 369.49--369 750.89--751 860.24--860 675.45--675
BUENAS TARDES . PARTE "B" 301,75--302 1007.50-1008 360.45--360 380.69--381 390.28--390 400.02--400 650.45--650 670.14--670 680.75--681 500.33--500 675.25--675 688.88--689 625.47--625 632.51--633 700.50--700 800.45--800 963.50--964 1000.56-1001 505.45--505 602.58--603 410.50--410 850.36--850 675.15--675 700.50--700 698.75--699 904.46--904 985.25--985 752.15--752 485.65--486 687.57--688 450.51--451 690.45--690 365.14--365 980.49--980 359.50--360 687.58--688 658.69--659 700.45--700 789.58--790 639.65--640 1000.49-1000 800.52--801 650.45--650 1002.74-1003 369.49--369 750.89--751 860.24--860 675.45--675 676.96--677 589.25--589.
Hola prof. es yormi de Adm "B", disculpe lo tarde pero pase el día abriendo la pag. y no me abría, hasta horita que entré a intentarlo bueno y gracias a dios solo espero que no sea tarde. Disculpe de nuevo.
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75 302
1007,50 1008
360,45 360
380,69 381
390,28 390
400,02 400
650,45 650
670,14 670
680,75 681
500,33 500
675,25 675
688,88 689
625,47 625
632,51 633
700,50 700
800,45 800
963,50 964
1000,56 1001
505,45 505
602,58 603
410,50 410
850,36 850
675,15 675
700,50 700
698,75 699
904,46 904
985,25 985
752,15 752
485,65 486
687,57 688
450,51 451
690,45 690
365,14 365
980,49 980
359,50 360
687,58 688
658,69 659
700,45 700
789,58 790
639,65 640
1000,49 1000
800,52 801
650,45 650
1002,74 1003
369,49 369
750,89 751
860,24 860
675,45 675
676,96 677
589,25 589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
Soy milagros villanueva de administración b, nocturno.
301,75: 302
1007,50:1008
360,45: 360
380,69: 381
390,28: 390
400,02: 400
650,45: 650
670,14: 670
680,75: 681
500,33: 500
675,25:675
688,88: 689
625,47:625
632,51:633
700,50:700
800,45:800
963,50:964
1000,56:1001
505,45:505
602,58:603
410,50:410
850,36:850
675,15:675
700,50:700
698,75:699
904,46:904
985,25:985
752,15:752
485,65:486
687,57:688
450,51:451
690,45:690
365,14:365
980,49:980
359,50:360
687,58:688
658,69:659
700,45:700
789,58:790
639,65:640
1000,49:1000
800,52:801
650,45:650
1002,74:1003
369,49:369
750,89:751
860,24:860
675,45:675
676,96:677
589,25:589
Buenas tarde prof. es Karina de andrades, me disculpo por haber mandado los ejercicios tarde, pero la pagina no me abrio ayer, por más que intente me fue imposible. Gracias.
301,75… 302
1007,50… 1008
360,45… 360
380,69… 381
390,28… 390
400,02… 400
650,45… 650
670,14… 670
680,75 … 681
500,33… 500
675,25 … 675
688,88 … 689
625,47… 625
632,51… 633
700,50… 700
800,45… 800
963,50… 964
1000,56… 1001
505,45… 505
602,58… 603
410,50… 410
850,36… 850
675,15… 675
700,50 … 700
698,75… 699
904,46… 904
985,25… 985
752,15… 752
485,65… 486
687,57… 688
450,51… 451
690,45… 690
365,14… 365
980,49… 980
359,50… 360
687,58… 688
658,69… 659
700,45… 700
789,58… 790
639,65… 640
1000,49… 1000
800,52… 801
650,45… 650
1002,74… 1003
369,49… 369
750,89… 751
860,24… 860
675,45… 675
676,96… 677
589,25… 589
buenas tardes profesor disculpe lo que paso fue que lo publique en la unidad 1.
unidad II:
parte A.
1.Distribuciòn de frecuencias:
Es un instrumento en donde los datos de muestra son recolectados y agrupados , dependiendo el tipo de variable considerada.
2. Tipos de distribuciòn de frecuencias:
Frecuencias ordinarias absolutas, relativas.
Frecuencias acumuladas absoluta , relativa .
LÍMITES APARENTES
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo tanto en el límite inferior como en el superior.
LÍMITES REALES:
Corresponde a los valores que aparecen en cada intervalo pero en escala continua.
PASO PARA LA CONSTRUCIÓN DE UN TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA CADA UNO DE LOS TIPOS.
.En general una tabla es una estructura constituida por “celdas” dispuestas en “filas” y “columnas”, que sirven para presentar información de forma clara y ordenada. En estadística se usa la tabla para presentar, por ejemplo, la distribución de frecuencia, o las medidas resumen de una o más variables, o los resultados del análisis inferencial.
¨
El primer pasó en la construcción de una tabla:
.Es definir el objetivo de la tabla, es decir, que información se quiere presentar.
¨
.Un segundo paso:
Es definir la disposición de la información, es decir, que Información se presentará en las filas y que información se presentará en las Columnas. Por ejemplo, si se quiere presentar la distribución de frecuencia de la Variable “cargo del personal permanente de una planta”, una forma común es poner Los distintos valores de las categorías de la variable en las filas y los distintos tipos de Frecuencias en las columnas.
5)Pasos para la construcon de una tabla de distribucion de frecuencia: a) rango
b)numero tentativos de los intervalos de clase
c)tamoño de los intervalos de clase (tic)
d)limite inferior
e)limites superior
f)limites superior real.
g)marca de clase x.
h)clasificacion de los datos
i)conteo de frcuencia.
j) distribucion de frecuencia relativa
k)distrbucion de frecuencia acumulada.
6) Redondeo de datos:REDONDEO DE DATOS. El resultado de redondear un número tal como 72,8 al entero más próximo es 73, puesto que 72,8 está más cerca de 73 que de 72.
saludos profesor esta es la parte a de la segunda unidad.
Parte B:
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75= 302
1007,50=1007
360,45= 360
380,69= 380
390,28= 390
400,02= 400
650,45=650
670,14=670
680,75=681
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=700
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=410
850,36=850
675,15=675
700,50=700
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365,14=3654
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=650
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
Parte B
1:A continuacion se muestra una tabla de datos que indica las ventas de los ultimos 50 dias en dolares dela empresa Pollar.
criterio de redondeo:
302
1008
360
381
390
400
650
670
681
500
675
689
625
633
700
800
964
1001
505
603
410
850
675
700
699
904
985
752
486
688
451
690
365
980
360
688
659
700
790
640
1000
801
650
1003
369
751
860
675
677
589
Buenas tarde prof.le escribe Franklin Dàvila, Secciòn "B" admòn.nocturno UNEFA.
TABLA DIST.DE FRECUENCIA DE LAS VTAS.EN $ DE LOS ULTIMOS 50 DIAS
Ni Li Xi Xs Ls f F
1 301.5 302 402 402.5 8 8
2 402.5 403 503 503.5 4 12
3 503.5 504 604 604.5 3 15
4 604.5 605 705 705.5 20 35
5 705.5 706 806 806.5 5 40
6 806.5 807 907 907.5 3 43
7 907.5 908 1008 1008.5 7 50
sumaf= 50
at=Xs-Xi+1
at=1008-302+1=707
Ni=1+3.32 (logn)
Ni=1+3.32 (log50)
Ni=1+3.32 (1.7)
Ni=1+5.64
Ni=6.54 = 7
i=at/Ni
i=707/7
i=101
Xs=Xi+i-1
Xs=302+101-1
Xs=402
¿Què cant.proporciòn y porcentaje de dìas obtuvo la empresa 705.5$ en vtas.como minimo?
Li Ls
604.5 1008.5 = 50-35= 15
cant.=15
proporciòn= 15/50= 0.30
%= 0.30*100= 30%
¿Què cant.proporciòn y porcentaje de dìas obtuvo la empresa 806.5$ en vtas.como màximo?
Li Ls
301.5 806.5 = 40
cant.=40
proporciòn= 40/50= 0.80
%= 0.80*100= 80%
Explique cuàles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribucion de frecuencia por intervalos de clase.
Es ventajosa trabajar con tabla de distribuciòn de frecuencia ya que nos va a permitir observar y analizar en forma mas resumida los datos. La unica desventaje que se le puede observar que es bastante laboriosa.
Buenas noches profesor aqui le envio la asignacion de la semana. soy YELITZA C. RODRIGUEZ P. DE ADMINISTRACION Y GESTION MUNICIPAL SECCION B NOCTURNO.
UNIDAD II.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS DE CLASES:
Parte B:
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75=302
1007,50=1008
360,45=360
380,69=381
390,28=390
400,02=400
650,45=650
670,14=670
680,75=689
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=700
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=410
850,36=850
675,15=675
700,50=700
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365,14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=1003
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
Parte C:
Ejercicios a realizar:
2). Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la Parte B: una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases y responda las siguientes preguntas.
Ni Li Xi-Xs Ls f F
1 301,5 302-402 402,5 8 8
2 402,5 403-503 503,5 4 12
3 503,5 504-604 604,5 3 15
4 604,5 605-705 705,5 20 35
5 705,5 706-806 806,5 5 40
6 806,5 807-907 907,5 3 43
7 907,5 908-1008 1008,5 7 50
50
Amplitud total
At= Xs-Xi+1= 1008-302+1=706+1=707
Ni= 1+3.32 (logn)
Ni= 1+3.32 (log50)
Ni= 1+3.32 (1.69)
Ni= 1+5.61= 6.61 =7
i= at/ Ni= 707/7
i= 101
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
R= cantidad= 50-35=15
Proporción= H=F/n =15/50= 0.30
Porcentaje= H%= 0.30*100= 30%
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
R= cantidad= F=40
Proporción= H=F/n =40/50=0.80
Porcentaje= H%= 0.80/50= 80%
3). Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
R= Ventajas
Una de las ventajas que nos proporciona las tablas de distribución de frecuencia por intervalo es saber los momentos determinantes para las frecuencias, por supuesto para saber los datos precisos que nos solicitan. Hay que realizarla con detenimiento para no cometer errores.
Desventajas:
Hasta ahora en la materia no podría decir con propiedad cual desventaja posee la tabla ya que es fundamental para la estadística.
Buenas noches profesor aqui le envio la asignacion de la semana. soy YELITZA C. RODRIGUEZ P. DE ADMINISTRACION Y GESTION MUNICIPAL SECCION B NOCTURNO.
UNIDAD II.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS DE CLASES:
Parte B:
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75=302
1007,50=1008
360,45=360
380,69=381
390,28=390
400,02=400
650,45=650
670,14=670
680,75=689
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=700
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=410
850,36=850
675,15=675
700,50=700
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365,14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=1003
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
Parte C:
Ejercicios a realizar:
2). Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la Parte B: una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases y responda las siguientes preguntas.
Ni Li Xi-Xs Ls f F
1 301,5 302-402 402,5 8 8
2 402,5 403-503 503,5 4 12
3 503,5 504-604 604,5 3 15
4 604,5 605-705 705,5 20 35
5 705,5 706-806 806,5 5 40
6 806,5 807-907 907,5 3 43
7 907,5 908-1008 1008,5 7 50
50
Amplitud total
At= Xs-Xi+1= 1008-302+1=706+1=707
Ni= 1+3.32 (logn)
Ni= 1+3.32 (log50)
Ni= 1+3.32 (1.69)
Ni= 1+5.61= 6.61 =7
i= at/ Ni= 707/7
i= 101
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
R= cantidad= 50-35=15
Proporción= H=F/n =15/50= 0.30
Porcentaje= H%= 0.30*100= 30%
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
R= cantidad= F=40
Proporción= H=F/n =40/50=0.80
Porcentaje= H%= 0.80/50= 80%
3). Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
R= Ventajas
Una de las ventajas que nos proporciona las tablas de distribución de frecuencia por intervalo es saber los momentos determinantes para las frecuencias, por supuesto para saber los datos precisos que nos solicitan. Hay que realizarla con detenimiento para no cometer errores.
Desventajas:
Hasta ahora en la materia no podría decir con propiedad cual desventaja posee la tabla ya que es fundamental para la estadística.
Buenas noches profesor le envio la asignacion de esta semana soy GREGORIA PRIETO de licenciatura en administracion y gestion municipal seccion b.
UNIDAD II.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS DE CLASES:
Parte B:
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75=302
1007,50=1008
360,45=360
380,69=381
390,28=390
400,02=400
650,45=650
670,14=670
680,75=689
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=700
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=410
850,36=850
675,15=675
700,50=700
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365,14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=1003
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
Parte C:
Ejercicios a realizar:
2). Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la Parte B: una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases y responda las siguientes preguntas.
Ni Li Xi-Xs Ls f F
1 301,5 302-402 402,5 8 8
2 402,5 403-503 503,5 4 12
3 503,5 504-604 604,5 3 15
4 604,5 605-705 705,5 20 35
5 705,5 706-806 806,5 5 40
6 806,5 807-907 907,5 3 43
7 907,5 908-1008 1008,5 7 50
50
Amplitud total
At= Xs-Xi+1= 1008-302+1=706+1=707
Ni= 1+3.32 (logn)
Ni= 1+3.32 (log50)
Ni= 1+3.32 (1.69)
Ni= 1+5.61= 6.61 =7
i= at/ Ni= 707/7
i= 101
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
R= cantidad= 50-35=15
Proporción= H=F/n =15/50= 0.30
Porcentaje= H%= 0.30*100= 30%
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
R= cantidad= F=40
Proporción= H=F/n =40/50=0.80
Porcentaje= H%= 0.80/50= 80%
3). Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
R= Ventajas
Es saber redondear correctamente cada número, nos ayuda analizar e interpretar los datos correctamente, y a su vez responder los datos que nos solicitan.
Desventajas:
Si no lo realizamos con detenimiento todo estará errado.
buenas noches profesor a continuacion le envio los ejercicios asignados. soy luz mairene pineda de administracion y gestion municipal seccion b.
UNIDAD II.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS DE CLASES:
Parte B:
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75=302
1007,50=1008
360,45=360
380,69=381
390,28=390
400,02=400
650,45=650
670,14=670
680,75=689
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=700
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=410
850,36=850
675,15=675
700,50=700
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365,14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=1003
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
Parte C:
Ejercicios a realizar:
2). Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la Parte B: una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases y responda las siguientes preguntas.
Ni Li Xi-Xs Ls f F
1 301,5 302-402 402,5 8 8
2 402,5 403-503 503,5 4 12
3 503,5 504-604 604,5 3 15
4 604,5 605-705 705,5 20 35
5 705,5 706-806 806,5 5 40
6 806,5 807-907 907,5 3 43
7 907,5 908-1008 1008,5 7 50
50
Amplitud total
At= Xs-Xi+1= 1008-302+1=706+1=707
Ni= 1+3.32 (logn)
Ni= 1+3.32 (log50)
Ni= 1+3.32 (1.69)
Ni= 1+5.61= 6.61 =7
i= at/ Ni= 707/7
i= 101
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
R= cantidad= 50-35=15
Proporción= H=F/n =15/50= 0.30
Porcentaje= H%= 0.30*100= 30%
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
R= cantidad= F=40
Proporción= H=F/n =40/50=0.80
Porcentaje= H%= 0.80/50= 80%
3). Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
R= Ventajas:
Podemos redondear con mayor facilidad cualquier cantidad de datos y el darle respuestas a las incógnitas presentadas.
Desventajas:
Si no se esta preparado no le podemos dar solución a los problemas planteados.
Hola Prof. es Yormi de Adm. y Gestión Municipal "B".
1.- At= Xs-Xi+1
At= 1007-302+1
At= 706
2.- Ni= 1+3.32 (Logn)
Ni= 1+3.32 (Log 50)
Ni= 1+3.32 (1.7)
Ni= 6.64 = 7
3.- i= At/Ni= 706/7= 100.85...
BUENAS TARDES Julio Landaez adm. nocturna 2ºsemestre.
Respuesta. de la parte C:
Ejercicios a realizar:
2).Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la parte B: una tabla de distribucion de frecuencia por intervalos de clase y responda las siguientes preguntas.
Ni Li Xi Xs Ls f F
1 301.5 302 402 402.5 8 8
2 402.5 403 503 503.5 4 12
3 503.5 504 604 604.5 3 15
4 604.5 605 705 705.5 20 35
5 705.5 705 806 806.5 5 40
6 805.5 806 907 907.5 3 43
7 907.5 908 1008 1008.5 7 50
- Que cantidad de proporcion y porcentajede dias obtuvo la empresa 705.5 en ventas como minimo?.
-Mìn Max
604.5 1008.5 35-50=15
15/50=0,30%
Proporcion=0,3
- ¿Que cantidad ,proporcion y porcentaje de dias obtuvo la empresa 806.5 en ventascomo maximo?.
Mîn Max
Li=705,5 Ls=806,5
40/50=0,80% porcentaje
0,8 proporcion
3). Explique cuales son las ventajasy desventajas que tiene una tabla de distribucion de frecuencia por intervalo de clases.
-Ventajas: Visualizar datos ordenados.
-Desventajas: Demaciado cuidado al vaciar los datos.
Atentamente julio landaez
301,75= 302
1007,50= 1008
360,45= 360
380,69=381
390,28=390
400,02= 400
650,45= 650
670,14= 670
680,750681
500,33=500
675,25=675
688,88= 689
625,47= 625
632,51=633
700,50=700
800,45= 800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=602
410,50=410
850,36=850
675,15=675
700,50=750
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,15=451
690,45= 690
365,14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650.45=650
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
302, 1008, 360, 381, 390, 400, 650, 670, 681, 500
675, 689, 625, 633, 700, 800, 964, 1001, 505, 602
410, 850, 675, 700, 699, 904, 985, 752, 486, 688
451, 690, 365, 980, 360, 688, 659, 700, 790, 640
1000, 801, 650, 1003, 369, 751, 860, 675, 677, 589
1.-Formula AT= XS-XL+1
AT= 1008-302+1=707
2.-Formula NI=1+3,32 ( Log n )
NI=1+3,32 (Log 50)
NI=1+3,32 (Log 1,69)
NI=1+5,61
NI= 6,61
≈ 7
3.-Formula i=
i=
i=101
4.- Tabla de Distribución
VENTAS EN DOLARES DE LA EMPRESA POLAR EN LOS ÚLTIMOS 50 DÍAS
Ni
li
Xi-Xs
Ls
f
F
1 301,5 302-42 402,5 8 8
2 402,5 403-503 503,5 4 12
3 503,5 504-604 604,5 3 15
4 604,5 605-705 705,5 20 35
5 705,5 706-806 806,5 5 40
6 806,5 807-907 907,5 3 43
7 907,5 908-1008 1008,5 7 50
1.-Que cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa Polar 705,5$ como mínimo
La cantidad de días que obtuvo la empresa Polar de 705,5$ como mínimo fueron: Cinco (05) días
La proporción de días que obtuvo la empresa Polar de 705,5$ como mínimo fueron:
= 0,3
El porcentaje de días que obtuvo la empresa Polar de 705,5$ como mínimo fueron:
0,3x100=30%
2.- Que cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa Polar 806,5$ como Máximo
La cantidad de días que obtuvo la empresa Polar de 806,5$ como Máximo fueron: Cuarenta (40) días
La proporción de días que obtuvo la empresa Polar de 806,5$ como Máximo fueron:
= 0,8
El porcentaje de días que obtuvo la empresa Polar de 806,5$ como Máximo fueron:
0,8=80%
Unidad II
1.-Distribución de Frecuencia
Es una serie de datos agrupados en categorías en las cuales se muestra el numero de observaciones que contiene cada categoría
2.-Tipos de Distribución de Frecuencias
Distribución de frecuencia relativa
Distribución de Frecuencia Acumulada
3.-Frecuencias
Es una medida para indicar el numero de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo
4.-Tipos de Frecuencias
Frecuencia absoluta frecuencia absoluta acumulada
Frecuencia relativa Frecuencia acumulada relativa
5.-Intervalos de clases
Es un subgrupo o subconjunto en que se divide la muestra un intervalo es la forma (li-ls) por ejemplo
Si queremos una distribución de 4 intervalos dividimos el rango en 4 para hallar la amplitud de clase
6.-Limites aparentes
No la encontré
7.-Limites reales
Límites reales de clase: se obtienen sumando al LS de la clase el Lide la clase contigua superior y dividiendo entre dos
8.-Pasos para la construcción de una tabla de distribución frecuencia para cada uno de los tipos
En este caso me confundí, y no supe si realizarle todos los pasos para hacer la tabla… pero si la se hacer
9.-Marca de clases o punto medio
Es el punto medio de la clase y se obtiene sumando los LI y LS de la clase y dividiendo entre 2. La marca de clase también se llama punto medio de la clase.
10.-Redondeo de datos
Representación grafica de Frecuencia
1.-Histograma de frecuencia
Es uno de los gráficos mas ampliamente utilizados y uno de los más fáciles de entender, un histograma describe una distribución de frecuencia utilizando una serie de rectángulos adyacentes donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia que representa construimos un sistema de coordenadas en el eje x colocamos los intervalos de clase 18-20/ 21-23/ 24-25 indicando el valor central de cada uno de los intervalos en el eje y colocamos los valores de frecuencia absoluta.
2.-Polígono de Frecuencia
Consiste en segmentos de líneas conectando los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y la frecuencia de clase, aquí se procede de igual manera que para los datos no agrupados, se traza una línea paralela al eje y que pase por el punto central del intervalo, luego se traza un líneas paralela al eje x que pase por el valor de la frecuencia respectiva y en el punto de corte marcamos un punto esto mismo se hace con los demás intervalos y con sus respectivas frecuencia
3.-Diagrama circular o de pastel
Este grafico es una variante del grafico gestorial, igualmente lo elaboran utilizando las frecuencia relativas
4.-Diagrama de barras
Consiste en un conjunto de barras paralelas, generalmente verticales, que brindan ciertas informaciones la cual permite efectuar comparaciones entre un grupo de datos.
Parte C:Ejercicios a realizar:2). Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la Parte B: una tabla de distribución de frecuencia
por intervalos de clases y responda las siguientes preguntas.
302, 1008, 360, 381, 390, 400, 650, 670, 681, 500
675, 689, 625, 633, 700, 800, 964, 1001, 505, 602
410, 850, 675, 700, 699, 904, 985, 752, 486, 688
451, 690, 365, 980, 360, 688, 659, 700, 790, 640
1000, 801, 650, 1003, 369, 751, 860, 675, 677, 589
.
· ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
· ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
3). Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
1.-Formula AT= XS-XL+1
AT= 1008-302+1=707
2.-Formula NI=1+3,32 ( Log n )
NI=1+3,32 (Log 50)
NI=1+3,32 (Log 1,69)
NI=1+5,61
NI= 6,61
≈ 7
3.-Formula i=
i=
i=101
venta en dolares en los ultimos 50 dias de laempresa polar
Ni Li Xi -Xs Ls f F
1 301,5 302-402 402,5 8 8
2 402,5 403-503 503,5 4 12
3 503,5 504-604 604,5 3 15
4 604,5 605-705 705,5 20 35
5 705,5 706-806 806,5 5 40
6 806,5 807-907 907,5 3 43
7 907,5 908-1008 1008,5 7 50
¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
R= cantidad= 50-35=15
Proporción= H=F/n =15/50= 0.30
Porcentaje= H%= 0.30*100= 30%
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
R= cantidad= F=40
Proporción= H=F/n =40/50=0.80
Porcentaje= H%= 0.80/50= 80%
3). Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
R= Ventajas
Una de las ventajas que nos proporciona las tablas de distribución de frecuencia por intervalo es saber los momentos determinantes para las frecuencias, por supuesto para saber los datos precisos que nos solicitan. Hay que realizarla con detenimiento para no cometer errores.
Desventajas:
Hasta ahora en la materia no podría decir con propiedad cual desventaja posee la tabla ya que es fundamental para la estadística.
profesor se lo ubiera enviado antes pero despues que lo hice no lo quiso publicar la computadora
es isaias tovar de administraciopn seccion b
profesor es carlos rodriguez de administacion nocturno seccion b
esta es la parte c unidad II
Parte C:Ejercicios a realizar:2). Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la Parte B: una tabla de distribución de frecuencia
por intervalos de clases y responda las siguientes preguntas.
· ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
· ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
3). Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
302, 1008, 360, 381, 390, 400, 650, 670, 681, 500
675, 689, 625, 633, 700, 800, 964, 1001, 505, 602
410, 850, 675, 700, 699, 904, 985, 752, 486, 688
451, 690, 365, 980, 360, 688, 659, 700, 790, 640
1000, 801, 650, 1003, 369, 751, 860, 675, 677, 589
1.-Formula AT= XS-XL+1
AT= 1008-302+1=707
2.-Formula NI=1+3,32 ( Log n )
NI=1+3,32 (Log 50)
NI=1+3,32 (Log 1,69)
NI=1+5,61
NI= 6,61
≈ 7
3.-Formula i=
i=
i=101
ventas hechas por la empresa polar en los ultimos 50 dias generadas en dolares.
Ni Li Xi -Xs Ls f F
1 301,5 302-402 402,5 8 8
2 402,5 403-503 503,5 4 12
3 503,5 504-604 604,5 3 15
4 604,5 605-705 705,5 20 35
5 705,5 706-806 806,5 5 40
6 806,5 807-907 907,5 3 43
7 907,5 908-1008 1008,5 7 50
¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
R= cantidad= 50-35=15
Proporción= H=F/n =15/50= 0.30
Porcentaje= H%= 0.30*100= 30%
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
R= cantidad= F=40
Proporción= H=F/n =40/50=0.80
Porcentaje= H%= 0.80/50= 80%
3). Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
R= Ventajas
Una de las ventajas que nos proporciona las tablas de distribución de frecuencia por intervalo es saber los momentos determinantes para las frecuencias, por supuesto para saber los datos precisos que nos solicitan. Hay que realizarla con detenimiento para no cometer errores.
Desventajas:
Hasta ahora en la materia no podría decir con propiedad cual desventaja posee la tabla ya que es fundamental para la estadística.
profesor no lo pude enviar mas temprano por que estoy en el plan republica.
Buenas Noches! Es Aracelis Bonilla, Estudiante de la Carrera: Lic. En Adm. Y Gestión Municipal, Sección “B”. A continuación le remito las asignaciones de la Unidad II.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS DE CLASES:
Parte B:
Ejercicios a realizar:
1. A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75 - 302
1007,50 -1008
360,45 – 360
380,69 - 381
390,28 - 390
400,02 - 400
650,45 - 650
670,14 - 670
680,75 - 681
500,33 - 500
675,25 - 675
688,88 - 689
625,47 - 625
632,51 - 633
700,50 - 700
800,45 - 800
963,50 - 964
1000,56 - 1001
505,45 - 505
602,58 - 603
410,50 - 410
850,36 – 850
675,15 -675
700,50 - 700
698,75 - 699
904,46 - 904
985,25 - 985
752,15 - 752
485,65 - 486
687,57 - 688
450,51 - 451
690,45 - 690
365,14 - 365
980,49 - 980
359,50 - 360
687,58 - 688
658,69 - 659
700,45 - 700
789,58 - 790
639,65 - 640
1000,49 - 1000
800,52 - 801
650,45 - 650
1002,74 - 1003
369,49 - 369
750,89 - 751
860,24 - 860
675,45 - 675
676,96 - 677
589,25 - 589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
Parte C:
Ejercicios a realizar:
2. Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la Parte B: una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases y responda las siguientes preguntas.
a)Amplitud total: At=Xs-Xi+1
At=1008-302+1=707
2) At= Ls-Li
Ls=Xs+0,5=1008+0,5=1008,5
Li=Xi-0,5=302-0,5=301,5
At=1008,5-301,5+1=707
b) Nº de Clases: Ni=1+3,32(Logn)
Ni=1+3,32(Log50)
Ni=1+3,32(1,69)
Ni=6,64=7
c) Intervalo de Clases: i=At/Ni
i=707/7=101
d)Construcción de la Tabla:
Ni Li Xi - Xs Ls
1 301,5 302 – 402 402,5
2 402,5 403 – 506 503,5
3 503,5 504 – 604 604,5
4 604,5 605 – 705 705,5
5 705,5 706 – 806 806,5
6 806,5 807 – 907 907,5
7 907,5 908 – 1008 1008,5
f F
8 8
4 12
3 15
20 35
5 40
3 43
5 50
¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
Li.......Ls
604,5 1008,5=50-35=15
Cantidad=15
Proporción=H=F/n=15/50=0,30
Porcentual=H%=0,30*100=30%
¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
Li........Ls
301.5 806.5=40
F=40
Proporción= H=F/n=40/50= 0.80
Porcentual%= H%=0.80*100= 80%
3) Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
Se pide:
La ventaja es concreta, ya que nos permite visualizar e interpretar de forma rápida y sintetizada los datos a analizar, siempre y cuando aprendamos a utilizar de forma precisa los procedimientos para la construcción de la Tabla De Distribución De Frecuencia. Quizás la única desventaja, si se tomará en cuenta, sería, lo trabajoso que es la realización de la misma.
Buenas Noches y Feliz Fín de Semana.
buenas noches profesor me disculpa pero todas las otras asignaciones se la estaba mandando por correo y no por medio de este bloque. me entere ayer que era de esta forma.de todo modos en su correo esta las asignaturas. aqui le entrego las ultimas dos.
Ejercicios a realizar:
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75 = 302
1007,50=1008
360,45=360
380,69=381
390,28=390
400,02=400
650,45=650
670,14=670
680,75=681
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=700 -
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=410
850,36=850
675,15=675
700,50=700 -
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365,14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=650
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
Se pide:
Aplique los criterios de redondeo.
Parte C:
Ejercicios a realizar:
2). Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la Parte B: una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases y responda las siguientes preguntas.
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
• ¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
3). Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
Ni Li Xi – Xs Ls f F
1 301.5 302-402 402.5 8 8
2 402.5 403-503 503.5 4 12
3 503.5 504-604 604.5 3 15
4 604.5 605-705 705.5 20 35
5 705.5 706-806 806.5 5 40
6 806.5 807-907 907.5 3 43
7 907.5 908-1008 1008.5 7 50
AC = 707
Ni = 7
i = 101
Xs = 1008
Xi = 302
Cuando =705.5$
Proporción=0.3
Porcentaje=30
Cant=15
Cuando=806.5$
Proporción=0.8
Porcentaje=80
Cant=40
3=)respuesta
Esta tabla de distribución de frecuencia es bastante util ya que por medio de ella podemos visualizar y conocer como se mueve los datos que estamos estudiando, simplemente por medio de ella podemos estudiar el comportamiento
Buenas noches profesor le escribe el bachiller vasquez jose manuel,de administracion sección "B".
PARTE C.
Ejercicios a realizar.
2.- Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la parte "B". Una tabla de distribución de frecuencia por intervalo de clase y responda las siguientes preguntas.
Ni Li Xi Xs Ls f F
1 301,5 302 402 402,5 8 8
2 402,5 403 503 503,5 4 12
3 503,5 504 604 604,5 3 15
4 604,5 605 705 705,5 20 35
5 705,5 706 806 806,5 5 40
6 806,5 807 907 907,5 3 43
7 907,5 908 1008 1008,5 7 50
50
at=Xs-Xi+1
at=1008-302+1=707.
Ni=1+3,32(logn)
Ni=1+3,32(log50)
Ni=1+3,32(1,7)
Ni=1+5,64
Ni=6,54
Ni= 7
i=at/ni
i=707/7
i=101
Xs= Xi+i-1
Xs=302+101-1
Xs=402
- ¿que cantidad de proporción y porcentaje de dias obtuvo la empresa 806,5 $ en ventas como maximo?.
Li Ls
301,5 806,5 = 40
Cantidad= 40
Proporciòn= 40/50=0,80
Porcentaje= 0,80*100= 80%
- ¿ Que cantidad proporciòn y porcentaje de dias obtuvo la empresa 705,5 $ en ventas como minimo ?.
Li Ls
604,5 1008,5=50-33=15
Cantidad =15
Proporciòn = 15/50= 0,30
Porcentaje = 0,30 *100 =30%
3-.Explique las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribuciòn de frecuencias por intervalo de clase.
- Ventajas : Nos permite visualizar de forma rapida,ordenada y precisa los datos a estudiar para la contrucciòn de la tabla de distribuciòn de frecuencia por intervalo de clase.
-Desventaja hay que ser muy cuidadoso al realizarla.
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR
301,75………………..301
1007,50………………1007
360,45………………..360
380,69………………..381
390,28…………………390
400,02………………….400
650,45………………….650
670,14………………….670
680,75……………………681
500,33…………………..500
675,25…………………..675
688,88………………..689
625,47……………………625
632,51…………………..633
700,50……………….700
800,45………………..800
963,50…………………963
1000,56………………1001
505,45………………..505
602,58…………………..603
410,50……………….410
850,36………………850
675,15…………………675
700,50…………………700
698,75………………699
904,46……………….904
985,25……………..985
752,15……………..752
485,65……………..486
687,57……………689
450,51……………….451
690,45………………..690
365,14…………………365
980,49……………….980
359,50………………359
687,58………………688
658,69………………659
700,45………………700
789,58…………….790
639,65…………….640
1000,49……………..1000
800,52………………801
650,45………………..650
1002,74……………….1003
369,49…………….369
750,89……………..751
860,24…………….860
675,45…………….675
676,96……………..677
589,25………………589
parte B:
301,75 302
1007,50 1008
360,45 360
380,69 381
390,28 390
400,02 400
650,45 650
670,14 670
680,75 681
500,33 500
675,25 675
688,88 689
625,47 625
632,51 633
700,50 701
800,45 800
963,50 964
1000,56 1001
505,45 505
602,58 603
410,50 411
850,36 850
675,15 675
700,50 701
698,75 699
904,46 904
985,25 985
752,15 752
485,65 486
687,57 688
450,51 451
690,45 690
365,14 365
980,49 980
359,50 360
687,58 688
658,69 659
700,45 700
789,58 790
639,65 640
1000,49 1000
800,52 801
650,45 650
1002,74 1003
369,49 369
750,89 751
860,24 860
675,45 675
676,96 677
589,25 598
1). A continuación se muestra una tabla de datos que indican las ventas de los últimos 50 días en dólares de la EMPRESA POLAR.
EMPRESA POLAR:
301,75=302
1007,50=1008
360,45=360
380,69=381
390,28=390
400,02=400
650,45=650
670,14=670
680,75=689
500,33=500
675,25=675
688,88=689
625,47=625
632,51=633
700,50=700
800,45=800
963,50=964
1000,56=1001
505,45=505
602,58=603
410,50=410
850,36=850
675,15=675
700,50=700
698,75=699
904,46=904
985,25=985
752,15=752
485,65=486
687,57=688
450,51=451
690,45=690
365,14=365
980,49=980
359,50=360
687,58=688
658,69=659
700,45=700
789,58=790
639,65=640
1000,49=1000
800,52=801
650,45=1003
1002,74=1003
369,49=369
750,89=751
860,24=860
675,45=675
676,96=677
589,25=589
2). Una vez aplicados los criterios de redondeo construya con los datos anteriores de la Parte B: una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases y responda las siguientes preguntas.
a)Amplitud total: At=Xs-Xi+1
At=1008-302+1=707
2) At= Ls-Li
Ls=Xs+0,5=1008+0,5=1008,5
Li=Xi-0,5=302-0,5=301,5
At=1008,5-301,5+1=707
b) Nº de Clases: Ni=1+3,32(Logn)
Ni=1+3,32(Log50)
Ni=1+3,32(1,69)
Ni=6,64=7
c) Intervalo de Clases: i=At/Ni
i=707/7=101
d) Construcción de la Tabla:
Ni Li Xi Xs Ls f F
1 301,5 302 402 402,5 8 8
2 402,5 403 503 503,5 4 12
3 503,5 504 604 604,5 3 15
4 604,5 605 705 705,5 20 35
5 505,5 706 806 806,5 5 40
6 806,5 807 907 907,5 3 43
7 907,5 908 1008 1008,5 7 50
50
¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 705,5$ en ventas como mínimo?
Li.......Ls
604,5 1008,5=50-35=15
Cantidad=15
Proporción=H=F/n=15/50=0,30
Porcentual=H%=0,30*100=30%
¿Qué cantidad, proporción y porcentaje de días obtuvo la empresa 806,5$ en ventas como máximo?
Li........Ls
301.5 806.5=40
F=40
Proporción= H=F/n=40/50= 0.80
Porcentual%= H%=0.80*100= 80%
3) Explique cuáles son las ventajas y desventajas que tiene una tabla de distribución de frecuencia por intervalos de clases.
Ventaja:
Nos permite visualizar e interpretar de forma rápida y sintetizada los datos a analizados utilizando de forma precisa los procedimientos para la construcción de la Tabla De Distribución De Frecuencia.
Desventaja:
Pienso que es el procedimiento que utilizamos para calcular los intervalos de clase ya que se pierde tiempo en el conteo de los mismos y si el procedimiento es incorrecto la tabla arroja error.
Noguera C. Yexy C.
Administración y gestión Municipal sección “B”
Nocturno.
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