UNIDAD I.
INTRODUCCIÓN A INFERENCIA ESTADÍTICA.
Parte A:
- DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS:
Variable Aleatoria.
Distribución Normal.
Distribución Binomial.
EJERCICIOS A REALIZAR
El profesor Rafael Aguilar, en sus estudios de postgrado, presenta una prueba objetiva que contiene 10 preguntas con 4 alternativas cada una. Si para aprobar la prueba debe resolver correctamente 7 preguntas, ¿cuál es la probabilidad de que:
v Apruebe el examen.
v Obtenga la máxima nota.
v ¿Cuál es el valor esperado de preguntas correctas?
2. El peso medio de 500 estudiantes varones de cierta universidad es de 75kg., y la desviación estándar es de 7kg. Suponiendo que los pesos estén normalmente distribuidos, hallar la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar pese:
a) Entre 60 y 77kg.
b) Más de 90kg.
3. En la sede administrativa de la UNEFA (HILANDERIA), se encuentran reunidos 3 profesores de inglés, 2 de matemática y 5 de estadística. Si dos profesores se toman al azar, sin reposición y Z, representa el número de profesores de estadística.
v ¿Cuál es el valor esperado para Z?
v Calcule la V(z) y σ(z).
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14 comentarios:
buenos dias prof.le escribe Franklin Dàvila, sec."B" admon. nocturno.
Variable aleatoria: X es una funcion que asocia un nùmero real a cada punto del espacio muestral.
Distribuciòn normal: Es la distribuciòn de probabilidad que con màs frecuencia aparece en estadìstica. Esto se debe a dos razones: su funciòn de densidad es simètrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicaciòn como modelo a gran nùmero de variable estadìstica.
Es, ademàs, lìmite de otra distribuciòn y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teorìa de las probabilidades gracias a sus propiedades matemàticas.
Distribuciòn binomial: Es una distribuciòn de probabilidades fiscretas del nùmero de èxitos en una secuencia de n eperimentos independientes, cada uno de los cuales tiene probabilidad 0 de ocurrir.
Hola Profesor.. le escribe Yeremi Ponce de Administracion seccion B.. Nocturno: Una distribución probabilística es la enumeración de todos los resultados de un experimento junto con las probabilidades asociadas
Una variable aleatoria es un valor numérico determinado por el resultado de un experimento.
Ejemplo: considere un experimento aleatorio en el que se lanza tres veces una moneda. Sea X el número de caras. Sea H el resultado de obtener una cara y T el de obtener una cruz.
Una distribución normal es la distribución de probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística. Esto se debe a dos razones: su función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran numero de variable estadística.
La distribución binomial tiene las siguientes características: un resultado de un experimento se clasifica en una de dos categorías mutuamente excluyentes -éxito o fracaso. los datos recolectados son resultados de contar. La probabilidad de éxito es la misma para cada ensayo. los ensayos son independientes.
La DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS
Variable Aleatoria: Se denomina variable aleatoria al conjunto imagen de esta correspondencia, es decir, al conjunto de los números reales que se han hecho corresponder a cada uno de los sucesos elementales. Dado un experimento aleatorio cualquiera cuyos sucesos elementales posibles pueden identificarse fácilmente mediante un número real, se denomina variable aleatoria, X, al conjunto de estos números.
Distribución Normal: Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Distribución Binomial: Este modelo de probabilidad de refiere en general, a aquellos experimentos que consisten en un número de pruebas independientes, en la cual se llamará "p" la probabilidad de éxito de cada prueba y "q=1-p", la probabilidad de fracaso.
Buenos Dias.
Variable Aleatoria: Se de fine como el resultado numerico de un experimento, estas pueden ser discretas y continuas.
Diatribucion Normal: Es la mas utilizada en las aplicaciones estadisticas, tambien llamada distribucion de Gauss o distribucion Gaussiana.
Distribucion Binomial: Es una distribucion de probabilidad discreta del numero de exitos en una secuencia de un experimento independiente, cada uno tiene una probabilidad sero ¨0¨ de ocurrir.
atentamente
julio landaez
Buenas tarde profesor le escribe carlos rodriguez, de la sección de Administración y Gestión municipal Nocturno disculpe la tardanza.
Variable aleatoria
Una variable aleatoria X es una función que asocia un número real a cada punto del espacio maestral.
Ejemplo:
Suponga que lanzamos dos monedas al aire y, sea X la variable aleatoria que identifica el número de caras obtenidas en el lanzamiento.
X: Número de caras obtenidas en el lanzamiento.
Ω = { cc, cs, sc, ss } (c identifica una cara, s una cruz o sello)
RX = { 0, 1, 2 } (Recorrido de X)
Entonces asociando Omega con el Recorrido de X, tenemos que:
La distribución normal: también llamada distribución de Gauss o distribución gaussiana, es la distribución de probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades. Esto se debe a dos razones fundamentalmente:
Su función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número de variables estadísticas.
•Es, además, límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedades matemática
Distribución normal
Función de densidad de probabilidad
Distribución Binomial: Es una distribución de probabilidad discreta del numero de éxitos en una secuencia de un experimento independiente, cada uno tiene una probabilidad cero ¨0¨ de ocurrir.
Atentamente: Carlos Rodríguez
Gabriela Ponce
Administracion Seccion B Nocturno
Buenas tardes profesor.
* Variable Aleatoria: es una función que asocia un número a cada suceso elemental de un espacio muestral. Una función que asocia un número real, perfectamente definido, a cada punto muestral. A veces las variables aleatorias (v.a.) están ya implícitas en los puntos muestrales.
* La Distribución Normal: una distribución de una variable aleatoria continua. Una muy importante distribución continua de probabilidad es la distribución normal. Varios matemáticos intervinieron en su desarrollo entre ellos figura el astrónomo del siglo XVIII Karl Gauss, a veces es llamada en sus honor la distribución de Gauss.
* Distribución Binomial: es una distribución de probabilidad ampliamente utilizada de una variable aleatoria discreta. La binomial proviene de experimentos que solo tienen dos posibles resultados, a los que se les puede nombrar como éxito o fracaso.Los datos son resultado de un conteo, razón por la cual se clasifica como distribución discreta.La binomial consiste de varias pruebas y en cada una la probabilidad de éxito es la misma, por lo que son independientes.
s isaias tovar seccion b de adminstraciom ges muni
variale aleatoria:
es aquella cuyo valor numerico es determinado por el resultado del experimento aletorio siempre que se utiliza una letra mayuscula tal como x en este caso para denotar la variablre el valor que asumira x es incierto ye spor esta razon que xes conocida como una variable aleatoria
distribucion normal:
es la mas importante pueda tomarvalor dentro de un rango dado y la distribucion de probabilidad es continua. esta ditribucion es asu vez simetrica
una caracteristica de esta distribucion es que la curva es unimodaky tiene forma de campana las dis colas se extienden undefinidamente y nunca toca ek eje horizontal.
se nesecita solo dos parametros que son : la media y la dfesviacion estandar.
distribucion binomial:
reciben el nombre de parametros dela distribucion y de los valores que estos parametros tomen dependera la constitucion y forma de la distancia.
tambien pudemos decir que es una distribución de probabilidad ampliamente utilizada de una variable aleatoria discreta. La binomial proviene de experimentos que solo tienen dos posibles resultados, a los que se les puede nombrar como éxito o fracaso.
buenas tardes profesor le escribe Yelitza Rodriguez de la carrera Admon. y gestion municipal seccion B regimen Nocturno.
Variable Aleatoria:
Es una regla o función que asigna un único numero real a cada resultado de un espacio muestral en un experimento. Variable que cuantifica los resultados de un experimento aleatorio. Variable que toma diferentes valores como resultado de un experimento aleatorio. Categoría cuantificable que puede tomar diferentes valores cada vez que sucede un experimento o suceso, el valor sólo se conocerá deterministamente una vez acaecido el suceso. La materia manejada por el estadístico son variables aleatorias o sea fenómenos de interés, cuyos resultados (datos) observados pueden diferir entre una respuesta y otra. Si Ω es un conjunto, y sus elementos son características (por ejemplo: edad, no. de hijos, sexo).
Distribución Normal:
La distribución normal, también llamada distribución de Gauss o distribución gaussiana, es la distribución de probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades. Esto se debe a dos razones fundamentalmente:
• Su función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número de variables estadísticas.
• Es, además, límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedades matemáticas.
Distribución Binomial:
Es una distribución de probabilidad discreta del número de éxitos en una secuencia de n experimentos independientes, cada uno de los cuales tiene probabilidad θ de ocurrir. (La distribución de bernoulli es una distribución binomial con n = 1).
buenas noches profesor es gregoria prieto de la carrera lic. en administracion y gestion municipal seccion b nocturno.
Variable Aleatoria:
Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral.
Es decir, una variable aleatoria es una variable cuyo valor numérico está determinado por el resultado del experimento aleatorio. La variable aleatoria la notaremos con letras en mayúscula X, Y,... y con las letras en minúscula x, y,... sus valores.
La variable aleatoria. Puede tomar un número numerable o no numerable de valores, dando lugar a dos tipos de variables aleatorias: discretas y continuas.
Distribución Normal:
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal.
• Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, por .ejemplo. tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros,...
• Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
• Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen.
• Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio,...
• Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
• Valores estadísticos muéstrales, por ejemplo: la media.
• Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales, ...
Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores.
Distribución Binomial:
La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4,..., n suponiendo que se han realizado n pruebas. Como hay que considerar todas las maneras posibles de obtener k-éxitos y (n-k) fracasos debemos calcular éstas por combinaciones (número combinatorio n sobre k). La distribución Binomial se suele representar por B(n, p) siendo n y p los parámetros de dicha distribución.
variable Aleatoria:es aquella que asume diferentes valores a consecuencia de los resultados de un experimento aleatorio.Estas variables pueden ser discretas o continuas. Si se permite que una variable aleatoria adopte solo un numero ilimitado de valores, se le llama variable aleatoria discreta.Por el contrario, si se le`permite asumir cualquier valor dentro de determinados limites, recibe el nombre de variable aleatoria continua.
Distribucion normal:Esta distribucion es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadistica. su propio nombre indica su extendida utilizacion, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenomenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribucion.
ES decir es la distribucion de probabilidad que con mas frecuencia aparece en la estadistica.
Distribucion Binomial:Es una distribucion de probabilidad discreta del numero de exitos en una secuencia de N experimento independientes, cada uno de los cuales tiene probabilidad 0 de ocurrir.
alvarado osmary seccion B del nocturno:
Variable aleatoria: X es una funcion que asocia un nùmero real a cada punto del espacio muestral.
La Distribución Normal: una distribución de una variable aleatoria continua. Una muy importante distribución continua de probabilidad es la distribución normal. Varios matemáticos intervinieron en su desarrollo entre ellos figura el astrónomo del siglo XVIII Karl Gauss, a veces es llamada en sus honor la distribución de Gauss.
Distribución Binomial: Este modelo de probabilidad de refiere en general, a aquellos experimentos que consisten en un número de pruebas independientes, en la cual se llamará "p" la probabilidad de éxito de cada prueba y "q=1-p", la probabilidad de fracaso.
buenos dias profesor
le escribe nelson jimenez de la seccion b de administracion y gestion municipal
VARIABLE ALEATORIA
es una regla o funcion que asigna un unico numero real a cada resultado de un espacio muestral en un experimento. variable que cuantifica los resultados de un experimento aleatorio. variable que toma diferentes valores como resultado de un experimento aleatorio.
DISTRIBUCION NORMAL.
Esta distribucion es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadisticas, su propio nombre lo indica su extendida utilizacion, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenomenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribucion.
DISTRIBUCION BINOMIAL.
La distribucion binomial es una distribucion de probabilidad discreta del numero de exitos en una secuencia de n experimentos independientes.
buenas tardes profesor soy jasmin balza aca le envio la actividad
Variable aleatoria
Es una regla o función que asigna un único numero real a cada resultado de un espacio muestral en un experimento. Variable que cuantifica los resultados de un experimento aleatorio. Variable que toma diferentes valores como resultado de un experimento aleatorio. Categoría cuantificable que puede tomar diferentes valores cada vez que sucede un experimento o suceso, el valor sólo se conocerá deterministamente una vez acaecido el suceso. La materia manejada por el estadístico son variables aleatorias o sea fenómenos de interés, cuyos resultados (datos) observados pueden diferir entre una respuesta y otra. Si Ω es un conjunto, y sus elementos son características (por ejemplo: edad, no. de hijos, sexo).
Distribución Normal
Una variable aleatoria continua X sigue una distribución normal de media y desviación típica o, y se designa por N (u, o) ( si se cumplen las siguientes condiciones
1.-la variable puede tomar cualquier valor
2.-la Función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss
Distribución Binomial
La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas. Como hay que considerar todas las maneras posibles de obtener k-éxitos y (n-k) fracasos debemos calcular éstas por combinaciones (número combinatorio n sobre k).
Variable Aleatoria Se denomina variable aleatoria al conjunto imagen de esta correspondencia, es decir, al conjunto de los números reales que se hayan hecho corresponder a cada uno de los sucesos elementales.
Distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss". La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadas generalmente por y .
Distribución Binomial Una distribución de probabilidad ampliamente utilizada de una variable aleatoria discreta es la distribución binomial. Esta describe varios procesos de interés para los administradores.
Describe datos discretos, resultantes de un experimento denominado proceso de Bernoulli en honor del matemático suizo Jacob Bernoulli, quien vivió en el siglo XVII
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